第十八章 平行四边形 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第十八章 平行四边形 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024下·八年级课前预习）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（   ） A．四个角相等 B．对角线互相垂直 C．对角互补 D．对角线相等 2．（2024下·八年级课时练习）已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024上·云南文山·九年级统考期末）如图，在中，，是斜边上的中线若，则的长为（   ） A． B． C． D． 4．（四川省达州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题）如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·贵州贵阳·九年级校考期中）如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　） A． B． C． D．2 6．（2024上·福建福州·八年级校考期末）下列命题中，为真命题的是（    ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线互相垂直的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（3）（4） 7．（2024上·山东淄博·九年级统考期末）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点E在上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期末）数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理．以的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接．若，则的面积为（    ） A．40 B．32 C．24 D．18 9．（2024上·全国·九年级专题练习）如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2024上·安徽宿州·九年级校考期末）如图，中，，在的同侧作等边、等边和等边，则四边形面积的最大值是（    ） A． B． C．15 D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2024下·全国·八年级课堂例题）如图，在平行四边形中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件 ，使平行四边形是矩形． 13．（2024上·四川成都·九年级统考期末）如图，先将一张正方形纸向上对折、再向左对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ． 14．（2024·全国·八年级竞赛）在的网格中，每个小格的边长为1，把顶点是格点（即正方形的顶点）的四边形称为格点四边形．在图中以为边的格点平行四边形共可画出 个． 15．（2024上·江苏盐城·八年级统考期末）如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，则AM的长是 ． 16．（2023上·江西吉安·九年级统考期末）如图，菱形中，，，，垂足为，点在菱形的边上，若，则的长为 ． 17．（2024上·山西晋城·九年级校联考期末）如图，在和中，，，分别为边，的中点，连接，，若，，则的长为 ．    18．（2024上·江西吉安·九年级统考期末）如图，在矩形中，，，点E是边上一动点（不与A，D重合），与关于成轴对称，过点F作于点G，当点F落在矩形的内角平分线上时，的长为 ． 三、解答题（10小题，共64分） 19．（2022上·陕西咸阳·九年级统考期中）如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点，求证：是等腰三角形． 20．（2022下·贵州安顺·八年级统考期末）如图，在矩形中，点在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形．    21．（2021下·湖北武汉·八年级武汉第三寄宿中学校考阶段练习）如图，在6×6的网格中，请用无刻度的直尺完成画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．    (1)在图1中，作中边上的中线； (2)在图2中，作中边上的高； (3)在图3中，找一个格点D，使以为顶点的四边形是平行四边形，在图中画出D点，并写出所有符合条件的D点坐标_________． 22．（2023上·福建福州·八年级福州三牧中学校考期末）如图，在中，平分交于点． (1)若，求的长； (2)若是的中点，连接，求证：平分． 23．（2024上·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，在中，，点是线段上一动点，连结． (1)当为等腰三角形时，直接写出的度数