广东省湛江市坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省湛江市坡头区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　） A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣70元 2．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（　　） A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×107 3．在应用有理数减法法则计算﹣2﹣（﹣3）时，其中需要把“﹣”变成“+”的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 5．已知等式a＝b，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．a﹣c＝b﹣c B． C．an＝bn D．a2＝b2 6．下列说法正确的是（　　） A．单项式3ab的次数是1 B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项是5 C．单项式的系数是 D．3a﹣2a2b﹣1是三次三项式 7．若关于x的方程4+ax＝5的解是x＝﹣2，则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8．如图，C，D为线段AB上的两点，AC＝DB，E是线段DB的中点，若AB＝10cm，则CE的长是（　　） A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm 9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（　　） A．95元 B．90元 C．85元 D．80元 10．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中：①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．数轴上，点A对应的数是1，点B对应的数是7，则线段AB的长度为 　 　． 12．代数式5a2b与﹣an+1b是同类项，则常数n的值为 　 　． 13．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数为 　 　． 14．已知关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，则a＝　 　． 15．若关于x的方程有无数解，则2a+3b的值为 　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 16．计算： （1）﹣7+（+5）﹣（﹣10）； （2）． 17．解方程． （1）3x﹣2＝5x+6； （2）． 18．先化简下式，再求值： ，其中a＝﹣，b＝2． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线AB； （2）作射线AC； （3）在射线AC上作线段AD，使AD＝2AB． 20．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线． （1）射线OC的方向是 　 　； （2）求∠COD的度数； （3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数． 21．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元． （1）表中a的值为 　 　； （2）求老李家9月份的用电量； （3）若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度，求老李家8月份的用电量． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图1所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB． （1）若∠CON＝10°，则∠AOM是 　 　°； （2）若∠BON＝3∠NOC，求∠AOM的度数； （3）如图2，D是射线OB上一点，且∠ODN＝90°，试猜想∠OND与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． 23．如图，