精品解析：山东省泰安市东平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年第一学期学情诊断 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 如图所示的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. ① B. ① ③ C. ② ④ D. ① ④ 2. 下列各数中，，无理数的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 5. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 6. 如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F，若，，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. “折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何?”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地面的高度是（ ） A. 尺 B. 尺 C. 5尺 D. 4尺 8. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于一次函数，①函数的图象不经过第三象限．②函数的图象与x轴的交点坐标是，③函数的图象向下平移4个单位长度得的图象；④若两点，）在该函数图象上，且，则以上结论，正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　） A. 甲的速度是60km/h B. 乙速度是30km/h C. 甲乙同时到达B地 D. 甲出发两小时后两人第一次相遇 11. 如图，是中平分线，于点，于点，若，，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 12. 如图，在锐角三角形中，，，的平分线交于点D，M，N分别是和上的动点，当取得最小值时，（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果） 13. 如果函数是正比例函数，那么的值为__________． 14. 若一个正数的两个平方根分别为与，则______． 15. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__ 16. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为___________． 17. 如图，是边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且则的周长是___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE顶点坐标分别是，，，，和．若直线l：将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分、则______． 三、解答题（本题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算与求值： （1） （2） （3）已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 20. 如图，在中，，D为中点． （1）求的度数； （2）求证：是等边三角形． 21. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F． （1）求证：BF=AC； （2）若CD=1，求AF的长． 22. 在如图所示的四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积． 23. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)； (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标. 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与