精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学（红岭教育集团）2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

红岭教育集团 2023- 2024学年度第二学期 初三年级入学考试 数学试卷 （说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分） 一．选择题（共10小题） 1. 2024的相反数是（　　） A. 2024 B. C. D. 2. 2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会．下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台， 将数据1600000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 2024年福田区2月5日至2月11日的气温（ ℃）如下表： 日期 5日 6日 7日 8日 9日 10日 11日 最低气温 17 16 10 10 11 12 13 最高气温 23 22 18 14 13 19 22 那么这一周最高气温的众数和中位数分别是（ ） A 10，12 B. 22，14 C. 22，19 D. 10，10 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题正确的是（ ） A. 三角形的一个外角等于两个内角的和 B. 在反比例函数的图像上，随的增大面减小 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等 D. 在圆中，垂直于弦的直径平分弦 9. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A B. C D. 10. 如图，在平行四边形 中，，点 从点 出发，以 的速度沿 匀速运动，点 从点 出发；以 的速度沿 匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图是 的面积 时间 变化的函数图象，当 的面积为 时，运动时间 为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二．填空题（共5小题） 11. 分解因式：__________． 12. 欧阳修在《卖汕翁》中写道：“（翁）乃取葫芦置于地，以钱覆其口徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是_____________． 13. 今年冬天哈尔滨的冰雪旅游是继夏天的淄博烧烤之后的新旅游热点，南方游客纷纷打卡哈尔滨冰雪大世界．一位游客乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米，则他下降的高度为__________米． 14. 如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是6，，则__________． 15. 如图，在边长为6的等边 中，分别在边 上，，连接 交于点 ，则 的长为_________． 三．解答题 16. 计算：． 17. 先化简，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值． 18. 中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； （2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 19. 如图，在中，，以点为圆心，适当的长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点．点在斜边上，以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过点． （1）判断直线与的位