精品解析：宁夏吴忠市利通区扁担沟中心学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

吴忠市利通区扁担沟中心学校2023—2024学年度第一学期 九年级数学学科期中学业水平测试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形．但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D. 没有实数根 3. 下列现象中属于旋转的有（ ）个． ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 将方程配方后，原方程变形为（　　） A. B. C. D. 5. 关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（ ） A. －3 B. －6 C. 3 D. 6 6. 已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A y3＜y2＜y1 B. y1＝y3＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2 7. 关于抛物线，下列说法正确的是（ ）． A. 抛物线的顶点坐标为 B. 当时，y随x的值的增大而减小 C. 抛物线与y轴的交点坐标为 D. 抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4 8. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 9. 如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知函数是二次函数，则m＝________． 12. 已知点与点关于原点对称，则的值等于_____________． 13. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是___． 14. 函数图象的对称轴是直线_______________，顶点坐标是______________． 15. 把抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线为____________． 16. 若是关于方程的一个根，则的值为____________． 17. 如果函数的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是_______________． 18. 已知二次函数的图象以为顶点，且过点，则该二次函数的表达式为______． 19. 如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OAO′＝_________度． 20. 二次函数的图像如图，下列结论中①，②，③，④，⑤；正确的结论有______（填序号）． 三、解答题（共7小题，共60分） 21. 解方程：． 小明是这样解答的： 将方程左边分解因式，得．……第一步 方程两边同时除以，得．……第二步 解得．……第三步 （1）小明的解法从第________步开始出现错误；错误原因是 ； （2）写出正确的解答过程． 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）. （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 23. 如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地．设边长为x米，矩形场地的面积为s平方米． （1）求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若矩形场地的面积为48平方米，求矩形场地的长． 24. 如图，在中，，是绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上． 求旋转角的大小； 若，，求BE的长． 25. 如图，是一个抛物线形拱桥的截面图，在正常水位时，水位线与拱桥最高点的距离为，水面宽． （1）请你建立合适的平面直角坐标系，并根据建立的平面直角坐标系求出该抛物线的解析式． （2）已知一艘船（可近似看成长方体）在此航行时露出水面的高度为，若这艘船的宽度为，当水位线比正常水位线高出时，这艘船能否从该抛物线形拱桥下方顺利通过，请说明理由． 26. 某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，