精品解析：江苏省宿迁市新区教学共同体2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学情调研试卷七年级数学 答题注意事项1．本卷满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0．5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 某天最高气温是，最低气温是，那么这天的日温差是（ ） A. B. C. D. 2. 2022的绝对值是（ ） A 2022 B. C. D. 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 4. 计算等于（ ） A. 4a B. a C. 4 D. 10a 5. 如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 7. 若x＝－1是关于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，则3a＋1的值为（ ） A. 0 B. －2 C. 2 D. 3 8. 下列说法错误的是（ ） A. 经过两点，有且仅有一条直线 B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点之间的所有连线中，线段最短 D. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9. 单项式的系数是____． 10. 比较大小：____（填“”“”或“”）． 11. 若单项式3xm﹣1y2与单项式x3yn+1是同类项，则mn＝_____． 12. 若方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x一元一次方程，则m的值是 _____． 13. 已知，若和互补，和互余，则________． 14. 若一列数……，中的任意三个相邻数之和都是40，已知，，，则______ 15. 已知，则的值是____． 16. 已知线段，是直线上的一点，且，那么、两点的距离是____． 17. 已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为____． 18. 七巧板被西方人称为“东方魔术”，上面两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为，则图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积是______（用含a的代数式表示）． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 计算： （1） （2） 20. 方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，点O在线段上，点M、N分别是、的中点． （1）若，求线段长度； （2）若，求线段的长度． 23. 为参加学校“一二九”合唱比赛，七年级一班和七年级二班准备购买演出服．下面是某服装厂给出的演出服价格表： 购买服装数量（套） 1~45 46~90 91及91以上 每套服装价格（元） 90 80 70 已知两班共有学生89人（每班学生人数都不超过80人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 24. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体． （1）请分别画出你所看到的几何体的三视图； （2）图中共有______个小正方体． 25. 如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图． （1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后三角形的位置； （2）过点A画BC的平行线AQ； （3）过点A画BC的垂线AP； （4）三角形的面积为 ． 26. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC． （1）若∠COE=54°，求∠DOF的度数； （2）若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF的度数． 27. （1）已知关于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解． （2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题： ①写出这个几何体的名称__________； ②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结果保留） 28. 已知数轴上A、B两点对应的数分别是a、b，点A在原点的左侧且到原点的距离是4，点B在原点的右侧，且到原点的距离是点A到原点的距离的4倍． （1）a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 　； （2）动点M、N分别从点A、B的位置同时开