第四单元《根据比例尺求图上距离》（教案）六年级下册数学青岛版

课 题 根据比例尺求图上距离 课型 新授课 课时 1课时 课标要求 课标摘录：了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 课标解读： 行为结果：能根据实际距离和比例尺求出图上距离，应用图上距离绘制简单的平面图。 行为程度：进一步理解比例尺的意义，能够根据比例列出方程，能用自己的语言说出“图上距离=实际距离×比例尺”，熟练利用相关知识求出图上距离。 行为条件：能结合具体题目，提出问题、分析问题，借助比例尺的意义求出图上距离。 教材分析 纵向分析 一下第八单元厘米、米的认识，学习了长度单位换算。 五上第四单元简易方程，学习了用方程思想解决问题并正确求解。 五下第四单元方向与位置，学习了根据方向和距离确定物体的位置，根据数对确定点的位置，能够看懂简单平面图。 六上第四单元比，学习了比的基础知识和基本性质。 六下第三单元比例，学习了比例的意义和性质以及解比例。 比例尺的认识与应用拓展了小学数学的学习领域，具有现实意义，对发展空间观念起了重要作用，也为以后学习图形的相似打下基础。 横向分析 青岛版：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺，介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。通过引导学生解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。课本上出示的方法是利用比例列方程解答。 人教版：通过画三名同学与学校的位置平面图引出求图上距离，出示的方法是根据=比例尺 推出图上距离=实际距离×比例尺 直接计算解答。 苏教版：根据计算明华小学到医院的图上距离直接引入问题，出现在课本的试一试当中，未出示解答方法。 教学启示： 呈现的情境都是现实的，贴近学生生活经验和知识经验的，提出的问题也都具有挑战性。本节课应该给学生提供较大的探索空间和较多动手操作机会，要让学生充分动手操作，动脑思考，经历知识的形成过程，主动建构知识。 学情分析 已有知识和生活经验：本信息窗是在学生学习了用方程思想解决问题以及比例和比例尺的基础上进行的，是比例和比例尺知识的延伸和应用。 学困点：在比例尺的应用中，对有些学生来说是比较抽象的，而且本节课知识的综合性强，需要用到原来学过的数量关系、方程思想等，对基础不扎实的同学挑战较大。 教学重难点 重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 难点：应用图上距离绘制简单的平面图。 学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标：结合具体情境，掌握求图上距离的方法。 技能目标：结合实际情境，可以用不同方法正确求出图上距离，并可以应用图上距离绘制简单的平面图。 理解目标：在具体情境中探索并理解比例尺的意义，以及实际距离和图上距离的倍数关系。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救 环节1： 根据比例尺列方程求图上距离 评价任务一 根据问题分析已知条件，借助方程求出图上距离 评价标准： 1. 能够先换算单位，设两个未知数，列出方程并能正确计算。☆☆☆ 2. 能够先换算单位，设成一个未知数，列出方程并能正确计算。☆☆ 3. 能够先换算单位，设成一个未知数，列出方程但不能正确计算。☆ 一、创设情境，提出问题。 师：同学们上节课，我们学习了利用比例尺求实际距离，那这节课我们继续学习利用比例尺解决了一些实际问题。同学们请看图片(课件出示足球场)： 师：这是一个足球场的平面图。那“足球场"中又有哪些秘密等着我们去探索呢?请同学们看大屏幕。足球场是一个长方形，中间的一条线把足球场分成了对等的两个半场，这条线就叫中线。其中，比较长的这两条线叫边线，这两条短的线叫底线。 师：请同学们认真看图，从图中你了解到哪些数学信息?你能提出什么数学问题呢? 学生说一说在图中了解到的信息并提出问题，教师引导学生提出： (1)A点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢? (2)B点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢? 二、自主学习，小组探究。 师：同学们，我们先来解决第1个问题。你们想用什么方法来解决问题呢?(A点距底线的图上距离是多少厘米呢?距右边线呢?) 学生可能回答：列方程。 师：列方程是一个好方法，那你们是想根据哪个数量关系列方程呢? 学生可能回答：根据 =比例尺 来列方程。 师：同学们分析的很好，思路也很清晰。这就是我们这节课要学习的：根据比例尺求图上距离。现在我们知道A点距底线的实际距离是10米，A点距右边线的实际距离是25米，比例尺是1：1000。那接下来同学们就依据刚才说的方法独立求出A点距底线、右边线的图上距离各是多少厘米。 教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作。 三、汇报交流，评价质疑。 学生投影仪展示汇报。 师：你是怎样根据比例尺和实际距离怎样计算图上距离的?(展示) 方法1： 解：设10号队员距