精品解析：湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下学期八年级期末教学质量监测数学试卷 本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 化简的结果是（　　） A x+1 B. x﹣1 C. x D. ﹣x 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20 4. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题为假命题是（ ） A. 三角形内角和等于180° B. 内错角相等，两直线平行 C. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D. 如果，，那么 7. 如图，在中，垂直平分，若，，则的周长等于（　　） A. 11 B. 13 C. 14 D. 16 8. 定义新运算f：f（x，y）＝ ，则f（a，b）﹣f（b，a）＝（　　） A. 0 B. a2﹣b2 C. D. 9. 已知均为有理数，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形．若，则△A4B4A5的边长为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物直径约为，用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为______． 12. 若分式有意义，则字母x应满足的条件为_______． 13. 化简：=_________． 14. 不等式≥的解集为____________． 15. 已知，则a＋b为_____. 16. 已知等腰三角形一底角为，则这个等腰三角形顶角的大小是______度． 17. 计算的结果是________． 18. 如图，在中，，，点P从点B出发以每秒速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是_______秒 三、解答题（共66分） 19. 解不等式组：，并写出它的非负整数解． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）求∠DFC的度数． 22. 已知：如图，在中，，过点C作，垂足为D．在射线上截取，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 桑植到张家界的距离约为，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从桑植去张家界，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达张家界，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答） 24. 阅读下列材料，并解决问题． （1）已知方程的两根分别为，计算：_____，_____． （2）已知方程的两根分别为，，计算：_____，_____． （3）已知关于的方程有两根分别记作，且，，请通过计算及，探究出它们与的关系． 25. 已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，CE，DE． （1）如图1，当点D为线段BC的中点时，求证：△ADE是等边三角形； （2）当点D在线段BC延长线上时，连接BE，F为线段BE的中点，连接CF．根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段AD与CF的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期八年级期末教学质量监测数学试卷 本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 化简的结果是（　　） A. x+1 B. x﹣1 C. x D. ﹣x 【答案】C 【解析】 【分析】将分子相减后因式分解，约分即可． 【详解】===x， 故选C. 【点睛】此题考查了分式的加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.注意：结果要化为最简分式或整式. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．，故A错误； B．，故B正确； C．，故C错误； D．，故D错误； 故选B． 【点睛】考点：1．同底数幂的除法；2．幂的乘方与积的乘方；3．负整数指数幂；4．二次根式的性质． 3. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20 【答案】C 【解析】 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应