精品解析：福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期七年级数学期末考试卷 一、选择题 1. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A. B. C. D. 5. 根据等式的性质，由可得（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某老师给出了利用直尺和三角板画平行线的方法，能判定画出的直线与已知直线平行的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的角平分线，射线在的内部且，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气如图所示，从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13.5尺，夏至的晷长为1.5尺，则立夏的晷长为（ ）尺． A 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4.5 二、填空题 11. 根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示__________． 12. 如图，把一块直角三角尺直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是__________． 13. 已知是方程的解，则________. 14. 若一个角的一半比这个角的补角小，那么这个角为____________． 15. 对于有理数，我们规定，若有理数满足，则值为_______________． 16. 如图，，，平分，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论______．（填写序号） 三、解答题 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19 解方程组：． 20. 如图，O是线段的中点，C是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，则 =___________（用含a的代数式表示）． 21. 已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求k的值． 22. 我们都知道《乌鸦喝水》的故事，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题： （温馨提示：仔细看图，玻璃桶高，桶内液面原来高度为） （1）放入一个小球水面升高__________，放入一个大球水面升高__________； （2）如果放入大球、小球共10个，且使水面恰好上升到61厘米，应放入大球、小球各多少个？ 23. 如图，点、在直线上，，． （1）求证：； （2）的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，先补全图形，再求的度数． 24. 如图是年月的月历，“”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为，“田”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为． （1）的值能否为？若能，求的值；若不能，说明理由； （2）值能否为，若能，求，的值；若不能，说明理由； （3）若，求的最大值． 25. 已知四边形 （1）如图1：，．求证：； （2）如图2：在（1）的条件下，取上一点作为顶点作直角，使直角的两边交于，交于．则________．（直接写出角度和） （3）如图3：在（2）的条件下，上存在点，，连接，延长交延长线于，若、恰好平分、，且，求的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上学期七年级数学期末考试卷 一、选择题 1. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．根据负数正数，负数的绝对值越大反而小，比较大小即可． 详解】解：∵， ∴， 故选：B． 2. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项