广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期末质量检测 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共30分，第Ⅱ卷为11-22题，共70分．满分100分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 选择题（本卷共计30分） 一．选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2.5 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，7，8 D. 9，12，15 3. 在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（ ） A. B. C. D. 4. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上． A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题中，属于真命题的是（　　） A. 同位角相等 B. 角平分线上点到角两边的距离相等 C. 三角形的高线都在三角形内部 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 7. 三角板是重要的作图工具，可以帮助我们作出各种不同的几何图形，如图是由同一副三角板拼凑得到的，请问的角度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，下列说法错误的是（　　） A. 点A的坐标是 B. 的面积是3 C. 当时，函数值 D. y随x的增大而减小 9. 经历了三年疫情，2023年12月3日，终于迎来了全新深圳市马拉松比赛，总参赛规模为20000人，共来自37个国家和地区．某国家一共有50名男运动员来深圳参加比赛，住在福田区某酒店，租住了该酒店若干间房，且刚好住满，该酒店有三人间和两人间两种客房，三人间每天450元，两人间每天360元，一天共需要住宿费7920元，两种客房各租住了几间？设租住了间三人间，间两人间，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长，与的平分线交于点，交于点，则的长度为（ ） A. B. C. 4 D. 第Ⅱ卷 非选择题（本卷共计70分） 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 4的算术平方根是______． 12. 如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点C射入经平面镜上的点D后，反射光线落在上的点E处，则的度数是 _________． 13. 已知关于，的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是______． 14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为______． 15. 新定义：若点，点，如果，那么点与点就叫作“和等点”，，称为等和．例如：点，点，因，则点与点就是和等点，为等和．如图在长方形中，点，点，轴，轴，若长方形的边上存在不同的两个点、，这两个点为和等点，等和为，则的长为______． 三．解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，共55分） 16 计算 （1）； （2）． 17. 下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的问题： 解方程组： 解：①×2，得6x－2y＝8．③…第一步 ②－③，得－y＝2，…第二步 解得y＝－2．…第三步 把y＝－2代入①，得3x－（－2）＝4．…第四步 解得x＝2．…第五步 ∴ （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做________法，以上求解步骤中，马小虎同学从第________步开始出现错误； （2）请写出此题正确的解答过程． 18. 解答 （1）在平面直角坐标系描出下列点，，，，并依次连接，，，，，围成一