第三单元《正比例》（教案）六年级下册数学青岛版

课 题 正比例 课型 新授 课时 1 课标要求 课标摘录：通过具体情境，认识成正比例的量，会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。能找出生活中成正比例关系量的实例，并进行交流。 课标解读： 行为结果：掌握正确判断两种量成正比例关系的方法，并能画出正比例图像。 行为程度：能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例；根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。 行为条件：借助具体情境、借助画图等方法找出工作总量和工作时间成正比例关系。 教材分析 横向分析： 青岛版：通过观察“啤酒生产情况记录表”，结合对“工作总量和工作时间有什么关系”的思考，并根据“绘制出的图像是一条直线”感受二者之间比值不变，引入对正比例关系的学习。 人教版：通过情境，观察表格，感受销售数量与总价的关系，结合对“总价是怎样随着数量的变化而变化的？”的思考来学习正比例关系。 北师大：通过填写“正方形周长与边长、面积与边长、路程与时间之间变化情况的表格”分别发现周长与边长、面积与边长、路程与时间之间的变化规律，学习正比例关系 纵向分析： 四下：用字母表示数 五下：简易方程 六上：比的认识 按比例分配 六下：比例的认识 正比例的意义 反比例的意义 本节课主要学习信息窗2.1.正比例的意义 2.正比例图像的认识，为学习信息窗4解决正比例的有关实际问题奠定基础。 学情分析 已有知识和生活经验：是在学生掌握了比的知识、比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对正比例的学习，可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。学生在之前的学习中，已经接触过很多数量关系和比的知识，本课是在学生已有知识经验基础上，从比例的角度进一步认识数量之间的关系。 学困点：理解两变量之间的比例关系，体会两个相关联的量的变化规律。 教学重难点 重点：理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系 难点：初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值 学习目标：（知识、技能、理解） 1.理解正比例的意义；掌握判断正比例关系的方法。 2.能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。 3.理解两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且他们的比值一定，他们的关系是正比例关系。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 环节一： 目标： 理解正比例的意义 观察两个量之间的关系，感受一个量随着另一个量变化而变化，直观感受正比例关系 1、 创设情境，激趣导入 同学们，上节课我们学习了什么？它有什么作用？ 二、自主探索，获取新知 1.观察表格，提出问题。 出示情境图，仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？ 课件出示第一个红点的例题。 预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。 （2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。 教师小结：工作总量和工作时间是有联系的两个数量，那么工作总量和工作时间是怎样变化的？ 工作时间越长，生产的啤酒越多，工作时间越短，生产的啤酒越少。 （3）工作总量的多少与什么有关系？（时间）我们就可以说，工作时间与工作总量是两种相关联的量。 环节二: 目标： 1. 能判断两个是是否成正比例。 2. 会根据正比例图像中的一个量判断另一个量的变化大小。 3.会画正比例图像 观察表格，判断播音员播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？ 已播字数和未播字数成正比例吗？为什么？ 2.小组合作，探索新知 工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？ 学生发现：工作总量和工作时间的比值都是15，也就是一定的。 这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？ 工作总量/工作时间=工作效率（一定） 这里的“一定”是怎么理解的？（就是不变，就是相同） 3.理解概念，巩固应用 工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。  在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。 表中（ ）和（ ）是有联系的量。 任