四川省四川大学附属中学新城分校2023-2024学年高三下学期开学考试数学理科试卷

川大附中高2021级2023-2024学年度下期开学考试数学(理科) (时间:120分钟满分:150分) 第一部分(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求 的 1.在复平面内,若复数x对应的点为(2,-1),则z(2+)=() A.-5 B.41 C.-4i D.5 2.已知集合A={1,3,√m,B={L,m,若AUB=A,则m=() A.0或月 B.0或3 C.1或5 D.1或3 x+y-1≤0 3.满足约束条件 x一y+3≤0的平面区域的面积为() x+2≥0 A,克 B.子 C.1 D.2 4,从甲、乙两种玉米苗中各抽6株,分别测得它们的株高如图所示(单位:cm)根据数据估计() A.甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐 甲 11乙 B.乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐 918 C.甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐 55322 13.119 D,乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐 423 5已知a>0,b>0,则“a+b=1”是"。+分之9”的0 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 6.已知正项等比数列{a,}满足a,为24,与4,的等比中项,则%+二=《) 马+43 A.② B. C.√2 2 D.2 7.已知R,R为双曲线号亏1的左,右焦点,过点人向该双曲线的一条渐近线作垂线P明,垂足为P, 则 PFF的面积为() A.2 B.√月 C.4 D.2W5 8,我们通常所说的ABO血型系统是由A,B,O三个等位基因决定的,每个人的基因型由这三个等位基因 中的任意两个组合在一起构成,且两个等位基因分别来自父亲和母亲,其中AA,AO为A型血,BB,BO 为B型血,AB为AB型血,O0为O型血比如:父亲和母亲的基因型分别为AO,AB,则孩子的基因型等 川大附中高2021级2023-2024学年度下期开学考试数学(理科)第1页共4页 可能的出现AA,AB,AO,BO四种结果,已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型,不考忠基因突 变,则小明是A型血的概率为( ) A后 B C. 4 D 9.已知函数/代因=c0(r-君司是区间[-受0]上的增函数, 则正实数0的取值范围是() A.(0,] c.(o D.(0,2] I0.已知三棱锥D-ABC的所有顶点都在球O的球面上,AB=BC=2,AC=2√5,若三棱维D-ABC体 积的最大值为2,则球O的表面积为 A.8元 B.9x C.25 D.121 3 9 11.高斯是德国著名的数学家,近代数学莫基者之一,享有“数学王子”的称号,用表示不超过x的最大 整数,则)=问称为高断函数.例如:【2.-3,已知函数f)-军品,则函数y=/c的值坡为()) A.(0,l2 B.{0,1,2,3} c D.(0,2] 12.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”:底面为矩形,一条侧棱垂 直于底面的四棱锥称之为“阳马”:四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖需”如图,在堑堵ABC-ABC中, AC⊥BC,且A4=AB=2.下列说法错误的是() A.四梭锥B-4ACC为“阳马” B.四面体4CCB为“鉴 C.四棱锥B-A4CC体积的最大值为号 D.过A点作AE⊥AB于点E,过E点作EF⊥AB于点F,则AB⊥面AEF 第二部分(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷相应的横线上, 13.设a.=n+n+11,由4,马,4,,a为质数,归纳猜想a=72+n+11为质数.该猜想一 (选 填“正确”或“错误”) 14.知图所示,向量0i与0丽的夹角为经,向量0示与丽的夹角为g,网-2,回4,若 O=mOi+nO正,(m,neR),则mm=一 川大附中高2021级2023-2024学年度下期开学考试数学(理科)第2页共4页 15.若函数f()= [2+lnx,x>0 x,x≤0 ,8()=()+f(,则函数g()的零点个数为 +y=1的左焦点为F,点P在椭圆上且在第一象限,直线PF与圆x+少三 点,若A,B是线段PF的两个三等分点,则直线PF的斜率为 三、解答题:本大题共7小题,其中17-21题为必做题,每题12分,在22、23题选做一题,10分,共70 分 17.在 ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,己知b.cos A=2 a-cos B,且tanC=-3. (I)求角B的大小: (2)若c=3,求 ABC的面积S. 18.某县依托种植特色农产品,推进产业园区建设,致富一方百姓.已知该县近5年人均可支配收入如下表 所示,记2017年为x=1,2018年为x=2,.以此类推. 年份