第九章 不等式与不等式组自我评估-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于一元一次不等式的是（ ） A. -2x+y＞0 B. 5-3m＜6 C. 5x-7=3 D. a2-4＞5 2. 在-4，-3，-2，-1，0，，中，能使不等式x﹣2＞2x成立的数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图1所示，则这个不等式组的解集是（　　） A. 0＜x≤2 B. x≤2 C. 0≤x＜2 D. x＞0 图1 4. 若x＞-2 ，则下列各式中错误的是（　　） A. 3x＞-6 B. x+9＞7 C. ＞- D. -7x＞14 5. 根据“x的2倍与3的和是非负数”列不等式为（  ） A. 2x+3≥0 B. 2x+3＞0 C. 2x+3≤0 D. 2x+3＜0 6. 若x=1是不等式x-b＜0的一个解，则b的值不可能是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 在平面直角坐标系中，已知点A（m，1-2m）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. m＜0 B. m＜ C. 0＜m＜ D. m＞ 8. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2 ~7 ℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4 ~9 ℃，将这两种蔬菜存放一起同时保鲜，适宜温度是（　　） A. 2 ~9 ℃ B. 2 ~4 ℃ C. 4 ~7 ℃ D. 7 ~9 ℃ 9. 如果不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　） A. m＜ B. m≥ C. m＜3 D. m≥3 10. 已知x=1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（　　） A. a＜-2 B. a≤1 C. -2＜a≤1 D. -2≤a≤1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一辆客车上标明“限载50人”，如果用x（人）表示载客数，应满足不等式： . 12. 若不等式x＞y和（a-3）x＜（a-3）y成立，则a的取值范围是 .  13. 不等式2x+1＞3x-2的非负整数解是 . 14. 如果a＜2，那么不等式组的解集为　 　　，的解集为　 　　． 15. 某服装的进价为400元，出售时标价为600元．由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，那么该服装至多打　 　　折. 16. 如图2，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则x的取值范围是　 　　. 图2 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. （每小题4分，共8分）解不等式（组）： （1）3（1+x）＜2（3-x）； （2） 18. （6分）小明解不等式-≤1的过程如下． 解：去分母，得3（1+x）-2（2x+1）≤1.………………① 去括号，得3+3x-4x+1≤1.………………………………② 移项，得3x-4x≤1-3-1.……………………………………③ 合并同类项，得-x≤-3.……………………………………④ 两边都除以-1，得x≤3.…………………………………⑤ （1）请指出他的解答过程中错误的步骤有　 　处，分别为　 　 （填序号）； （2）写出正确的解答过程，并将解集在数轴上表示出来. 19. （8分）乐乐准备用21元钱购买签字笔和笔记本，已知每支签字笔3元，每个笔记本2.5元，乐乐先买了2个笔记本，他最多还可以购买几支签字笔？ 20.（8分）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解（两个不等式解集的公共部分），那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）不等式x≥1 　 　x≤-1的“云不等式”；（填“是”或“不是”） （2）若关于x的不等