精品解析：广西壮族自治区防城港市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期九年级教学质量检测 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2. 考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3. 不能使用计算器． 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2023年11月5日，以“逐梦新时代·青春更精彩”为主题的第一届全国学生（青年）运动会在广西壮族自治区南宁市开幕．以下各类运动会的会徽图是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 2 B. －1 C. 1 D. 3 3. “打开电视正在播动画片”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 4. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是半径为3圆的一条弦，则的长不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 7. 抛物线与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 8. 如图，是的直径，若，，则的长是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 9. 某校九年级足球赛实行单循环赛制，即每两支球队都要踢一场，共举行比赛15场，设参加比赛的球队有x支，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是．飞机着陆后到停下来滑行的距离是（ ）m A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 14. 抛物线的对称轴是____． 15. 如图，一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为______（结果保留）． 16. 如图，电路图上有3个开关和1个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________． 17. 若是方程的一个根，则该方程的另一个根为______． 18. 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小蕾同学画出“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列四个结论： ①图象与坐标轴的交点为，和； ②当时，函数有最大值4； ③当或时，函数值y随x值的增大而增大； ④函数与直线有4个公共点，则m的取值范围是． 其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程：． 20. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，则这种植物每个支干长出多少个小分支？ 21. 如图是一位考古学家发现的一块古代车轮的碎片． （1）请你帮他找出这个车轮所在圆环的圆心并还原画出这个车轮的圆环图（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）． （2）在（1）的条件下，若测量出车轮所在的圆环外径（外圆的直径）是，求车轮滚动一圈直走的路程（结果保留）． 22. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技杰作，其中它收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点为圆心，为半径的圆弧，是的中点，于点．“会圆术”给出的弧长近似值的计算公式：．已知，． （1）求的值； （2）记实际弧长为，求的值约为多少？（结果保留两位小数，参考数据，） 23. 江苏省第20届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张． （1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率