精品解析：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024年学年度第一学期期末测试试题 九年级数学 （满分：150分　测试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 若，则关于x的一元二次方程必有一根为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 或2 4. 如图，中，半径，点C在劣弧上．若，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，的对边分别为，下列结论中，能成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象与x轴交于、B两点，下列说法正确的是（ ） A. 它的对称轴为直线 B. 顶点坐标为 C. 点B的坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 如图，在中，，，点是重心，点在上且，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，若正方形与正方形的面积之比为，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 一元二次方程根的判别式的值是______． 10. 小慧同学在学习“图形的相似”一章后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值______，感受这种特殊化的学习过程． 11. 如按是公园里一处小土坡，这个土坡的坡比，经测得坡顶A与坡脚C的水平距离为，则小土坡铅直距离为______m． 12. 如图，是的直径，切于点A，交于点C，连接，若，则______． 13. 已知是方程的两根，则代数式的值为______． 14. 在中，的对边分别为a、b、c，且满足，则的值为______． 15. 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）______． 16. 如图，正八边形边长为4，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为__________（结果保留）． 17. 已知，若关于的一元二次方程的解为，关于的一元二次方程的解为，则的大小关系为______．（请用“”连接） 18. 如图，直线与相切于点Q，点P是上的一个动点，设，点P到直线的距离为y．若的半径为2，则的最大值为______． 三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）用配方法求二次函数的最值； （2）根据图中已知数据求中值． 20. 在中，是高，．求． 21. 为了推进“优学课堂”，张老师选择A、B两班进行教改实验，A班采用原来的教学方法，B班实施新的教学方法．实验开始前，进行一次能力测试（前测，满分25分），经过一段时间的教改实验后，再用难度、题型、总分相当的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2． 表1：前测数据 分数 人数 平均成绩 A班 28 9 9 3 1 65 B班 25 10 8 2 1 6.4 表2：后测数据 分数 人数 平均成绩 A班 14 16 12 6 2 B班 6 8 11 18 3 12.9 （1）A班有______人，B班有______人； （2）用每组的均值计算B班后测分数的平均数：，请按此方式计算A班后测分数的平均数； （3）请你选择合适的统计量，对张老师的教改实验进行正面宣传（必须提出两条理由）． 22. 为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A．宜兴竹海，B．宜兴善卷洞，C．阖闾城遗址博物馆，D．锡惠公园．抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票． （1）小明获得一