吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

“学尊死篮惜心苯康，天道酬勤笔新不额” 2023-2024学年下学期高三年级 第一次模拟考试数学学科试卷 怎惑多大耐中完放学矩 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形 码粘贴区。 2.选择题必须使用28铅笔填涂：非选择题必须使用Q5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 ·3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知案合A=xlog,x<,B=y1少=2，则' A.AnB=O B.A∩B=A C.AUB=R D.AUB=A 2.已知复数z满足-2-4州=1，当z的虚部取最小值时，z= A.2+3i B.2-3i C.-3+5i D.-3+3i 3已知函数=”+日8倒=如x,则图象为如图的函数可能是 Ay=四+创-号 B. y=因-g)-号 C.y=f(x)g(x) D.y=g(x) f(x) 4.若y*0,则“x+y=0”是“兰+=-2”的 x y A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2023一2024学年下学期高三年级第一次植书 5.如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分 为四棱锥.已知每个直三棱柱的体积为3，每个四棱锥的体积为1，则该正四梭台的体积为 A.36 B.32 C.28 D.24 6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AB=5,AD=4,DC=1,E是线段AB上一点，且 4E=4EB,动点P在以E为圆心，1为半径的圆上，则DP.AC的最大值为 A.5-2 B.25-6 C.√2i-6 D.5 7.数列{a,}是公差不为零的等差数列，S,为其前n项和，若对任意的meN,都有3.≤3，则鸟中凸 6+a6 的值不可能是 A B.2 c D.3 &已知双量线C:号茶-1a>0,>,若双食镜不存在以点Q0,为中点的弦.测级曲线病 心率e的取值范围是 Aa,29 c 3,+) 2,+0) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 1log2x|,0<x<4 9.已知函数fx)= 2cos7x,4≤x≤8' π 3teR,使方程f(x)=1有4个不同的解：分别记为 2 名，名，为，x4,其中名<为<为<x,则下列说法正确的是 A.0<1<2 B.为+x4=6 C.32<35<35 D.为+名3+为+x的最小值为14 次模拟考试数学学科试卷（第1页，共3页） 10.如图，有一组圆C（k∈N)都内切于点P(-2,0),圆C:(x+3)2+6-1)2=2,设直线 x+y+2=0与圆C在第二象限的交点为A,若引A4A,仁√反，则下列结论正确的是 A.圆C,的圆心都在直线x+y+2=0上 B.圆C的方程为(x+52)2+y-502=5000 C.若圆C,与y轴有交点，则k的取值范围为k≥8 D.设直线x=-2与圆C在第二象限的交点为B,则BB1上1 IL.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,|ADF1,PC与底面ABCD 所成角的正切值为2，点M为平面BCD内一点，且|AM上1DI0<2<),点N为平面 PAB内一点，INC上√5，下列说法正确的是 A.存在A使得直线PB与M所成角为君 B.不存在1使得平面PAB⊥平面PBM C.若=5，则以P为球心，PM为半径的球面与四棱锥P-ABCD各面的交线长为 2 +6. g D.三棱锥N-4CD外接球体积最小值为Sy5, 6 三、填空题 12. 在等比数列{a}中，若4=13，马=1，则10g14= 13.已知0<B<a<经，co(a+月=号s(a-月=号，则unctnp= 14. 设oa,)-a-+0a-于+a>0,be,当e,b变化时.a)的最小值 2023-2024学年下学期高三年级第一次模 四、解答题 41‘a2…an 15.(本题3分)已知一个n行n列的数阵：红… ?”，它的每一行都是等差数列，且第一 ala2·0m 行的首项和公差均为1，每一列都是公比为2的等比数列.，记bn=am,n∈矿. (1)求数列{，}的通项公式： (2)求数列{bn}的前n项和Sn 16.(本