2024年九省联考数学模拟试卷

温馨提示:本卷难度较难，适合拔高、培优，不适合基础薄弱及一般的同学尝试 2024年九省联考—名师研团队原创变式卷(新课标卷地区适用) 数学试卷 温馨提示: 1、本试题卷共4页，四大题19小题，满分150分，作答时间120分钟。 2、答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号正确填写在答题卡上。 3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 4、非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知变量x和y满足关系y=-x+1，变量y与z正相关，则 A.x与y负相关，x与z负相关 B.x与y正相关，x与z正相关 C.x与y正相关，x与z负相关 D.x与y负相关，x与z正相关 2、我们学过，复数z=a+bi(a,b∈R)的共扼复数=a-bi实际上，双曲线也有类似“共扼”这一定义:以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共扼双曲线。则原双曲线的离心率与其共扼双曲线的离心率满足 A.e+e’=1 B.=1 C.e2+(e’)2=1 D.+=1 3、在2002年美国安然公司(在2000年名列世界财富500强第16位，拥有数千亿资产的巨头公司，曾经是全球最大电力、天然气及电讯服务提供商之一)宣布破产原因是持续多年的财务数据造假.但是据说这场造假丑闻的揭露并非源于常规的审计程序，而是由于公司公布的每股盈利数据与一个神秘的数学定理一-本福特定律严重偏离本福特定律指出，一个没有人为编造的自然生成的数据(为正实数中，首位非零的数字是1~9这九个事件并不是等可能的，而是大约遵循这样一个公式:随机变量是一个没有人为编造的首位非零数字，则 P()=(k=1,2,...9)则根据本福特定律，在一个没有人为编造的数据中，首位非零数字是8的概率约是(参考数据:，) A.0.046 B.0.051 C.0.058 D.0.067 4、已知数列的前n项和，则数列的前10项和为 A.65 B.67 C.61 D.56 5、设P为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB上的动点，则平面PDB1与平面ADD1A1所成二面角的正切值的最小值为 A.1 B. C. D. 6、已知A，B，C是单位圆上的三个动点，则的最小值是 A.0 B.1 C.-1 D.- 7.在ABC中，，则(1-)(1-)(1-)= A.0 B.1 C. D. 8.函数满足对任意构成三角形三边长的，，也构成三角形的三边长，则实数a的取值范围是 A.[e, +∞) B.[1,+∞) C.[0,+∞) D.[-1,+∞) 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项、符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9、已知复数z0=1-i和z，则下列命题是真命题的有 A，若z满足|z-z0|=z0+，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 B.若z满足|z-z0|+|z0-|=3，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 C.若z满足|z-z0|-|z0-|=2，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 D.若z满足|z+z0+|=|z0-|，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 10.下列不等式成立的是 A.＞ B.＜ C.＞ D.＜ 11.欧拉函数是初等数论中的重要内容，对于一个正整数n，欧拉函数表示小于或等于n且与n互质的正整数的数目。换句话说，是所有不超过n且与n互素的数的总数。如:，6，则以下是真命题的有 A.的定义域为N*，其值域也是N* B.的在其定义域上单调递增，无极值点 C.不存在n0∈N*，使得方程有无数解