精品解析：江西省九江市都昌县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023～2024学年度上学期第二次阶段性学情评估 八年级数学 一、选择题（本题共计6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列实数中是无理数的是（　　　） A. 0.38 B. C. D. 2. 的相反数是( ) A B. C. D. 3. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上（∥），若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A. 55° B. 25° C. 60° D. 65° 4. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　） A. 平均数小于中位数 B. 平均数等于中位数 C. 平均数大于中位数 D. 平均数等于众数 5. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（　　） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7. 比较两数的大小：2___3．（填“＜”或“＞”） 8. 如图，正比例函数和一次函数交于点A（a，2），则当时，自变量x的取值范围为______． 9. 已知，则为__________． 10. 一组数据有5个自然数：4，5，5，x，y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，的最大值是__________． 11. 五一劳动节，初一（3）班的同学到河边进行捡垃圾活动，如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人，设分为a组，共b个学生，则方程组是__________． 12. 如图，直线与x轴和y轴分别交与A，B两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以A，C，D为顶点的三角形与全等，则的长为______． 三、解答题（第13～17题每题6分，第18～20题，每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分） 13. 计算： （1）求解二元一次方程组． （2）． 14. 2022年第3号台风“退芭”于7月2日15时前后在广东电白登陆，给当地造成了巨大损失．如图，一棵垂直于地面且高度为16米的“风景树”被台风折断，树顶A落在离树底部C的8米处，求这棵树在离地面多高处被折断． 15. 已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根， （1）求a，b，c的值 （2）求的平方根． 16. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，3）． （1）已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C对应点分别为A1，B1，C1． ①在网格中作出△A1B1C1； ②请写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______；B1______；C1_______；（直接写出答案） （2）△ABC面积为_______． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 18. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． （2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． （3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 19. 已知一次函数， （1）m，n是何值时，y随x的增大而减小？ （2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？ （3）若函数图象经过第二、三、四象限，求 m，n的取值范围． 20. 如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD=∠ACB. （1）求证：EF∥CD； （2）求证：∠1=∠2． 21. 2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，共签署了总额640多亿美元的项目合作协议