3.2 图形的旋转 第2课时学习任务单 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

3.2 图形的旋转 第2课时 素养目标 1.知道简单平面图形旋转后的作法及确定一个图形旋转的位置的条件. 2.能运用平移、旋转分析两个图形之间的变化过程. ◎重点:简单平面图形旋转后的图形的作法. 预习导学 知识点一 旋转作图   阅读课本本课时“例题”和第1个“做一做”,思考下列问题. 1.(1)根据题目的条件,你能从图3-16中找到旋转的角吗? (2)若要画出△ABC旋转之后的三角形,还需要画出几个顶点?与它们对应的点分别是什么? (3)画出△ABC旋转之后的三角形. 2.确定一个图形旋转的位置需要的条件:(1)　 　,(2)　 　,(3)　 　.这三个条件缺一不可.  归纳总结　旋转作图的一般步骤:①确定旋转　 　、　 　的大小及　 　;②连接图形中关键点与旋转中心的线段;③把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(大小等于　 　);④根据对应点到旋转中心的距离相等,画出关键点的　 　;⑤按原图的顺序　 　连接对应点,所得到的图形就是旋转后的图形.  【答案】1.(1)能,连接OA,OD,因为A与D是对应点,所以∠AOD是旋转角. (2)要画出△ABC旋转之后的三角形,还需要画出2个顶点;与它们对应的点分别是点B和C. (3)图略. 2.旋转方向　旋转中心　旋转角 归纳总结　中心　旋转角　旋转方向　旋转角　对应点　依次 知识点二 图形变换分析   阅读课本本课时第2个“做一做”,思考下列问题. 1.单独运用平移或旋转能使甲图案要与乙图案重合吗? 2.完成课本本课时第2个“做一做”. 【答案】1.不能. 2.略. 合作探究 任务驱动一 已知等边△ABC. (1)如图1,将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°,作出这个图形. (2)如图2,再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°,90°,120°,作出这个图形. 图1　　　　　　　　　　图2 【答案】解:(1)作图步骤:①作∠BCB'=30°且使CB'=CB,作∠ACA'=30°且使CA'=CA,②连接A'B',则△A'B'C即要做的三角形,如图1.(2)作图步骤基本同上(作图如图2),其中△DAC,△EA'C,△FDC分别为将△ABC旋转60°,90°,120°后得到的图形. 任务驱动二　如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上.画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形. 【答案】解:如图,△EDO即为所求. 任务驱动三　如图,试说明△A'B'C'是由△ABC通过怎样的操作得到的. 【答案】解:通过旋转、平移得到.以B为中心,逆时针旋转90°,向下平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度. 任务驱动四 如图,D是等腰Rt△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD'的位置,则∠ADD'的度数为 ( ) A.25° B.30° C.35° D.45° 【变式训练】如图1,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较小直角边的长为6 cm,较小锐角的度数为30°.将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图2的位置,使点E落在AB上,请求出旋转角的度数. 图1　　　　　　　　　　图2 方法归纳交流　解决旋转图形中的角度问题,要注意在一次旋转变换中,所有的旋转角都　 　,对应边　 　,此类题往往与特殊三角形(等边三角形、等腰三角形、直角三角形等)综合在一起考查.  【答案】D 【变式训练】 解:根据旋转的性质可知,△BCE'为等边三角形,∠ECE'为旋转角.所以旋转角∠ECE'为30°. 方法归纳交流 相等　相等 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$