3.1 图形的平移 第3课时学习任务单 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

3.1 图形的平移 第3课时 素养目标 1.知道点沿x,y轴方向平移时坐标的变化规律,会根据点的横、纵坐标的变化得到图形的平移规律. 2.能把平面直角坐标系中沿x,y轴方向平移转化为一次平移. ◎重点:平面直角坐标系中沿x,y轴方向平移与点的坐标变化关系;把平面直角坐标系中沿x,y轴方向平移转化为一次平移. 预习导学 知识点一 平面直角坐标系中沿x,y轴方向平移与点的坐标变化关系    阅读课本习题3.2“做一做”之前的内容,思考下列问题. 1.画出平移后的“鱼”F'. 2.“鱼”F'能看成是“鱼”F经过一次平移得到的吗?若能,写出平移的方向和平移的距离;若不能,说明理由. 3.若将对应点F,F'换成另一组对应点,得出的结论与(2)中的一样吗?说明理由. 归纳总结　1.在平面直角坐标系中,把图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度,再沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度,则点的横、纵坐标都　 　(填“改变”或“不变”),其规律为左　 　右　 　,上　 　下　 　.  2.一个图形依次沿x,y轴方向分别平移a,b(a>0,b>0)个单位长度后得到的图形可以看成是由原来的图形沿对应点连线的方向平移 　个单位长度得到.  【答案】1. 2.能,如图,连接FF',由勾股定理易得FF'=个单位长度,所以“鱼”F'能看成是“鱼”F 沿FF'的方向平移个单位长度一次得到. 3.一样,因为根据平移的性质,对应点的边线段互相平行且相等,所以将对应点F,F'换成另一组对应点,得出的结论与(2)中的一样. 归纳总结　1.改变　减　加　加　减 2. 知识点二 坐标变化中的平移变换   阅读课本本课时“做一做”中的内容,思考下列问题. 1.(1)若将“鱼”F的每个点的横坐标分别加2,纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”H与原来的“鱼”F有什么关系? (2)“鱼”H能看成是“鱼”F经过一次平移得到的吗?若能,写出平移的方向和平移的距离;若不能,说明理由. 2.(1)若将“鱼”F的每个点的横坐标分别加2,纵坐标分别减3,所得到的新“鱼”H与原来的“鱼”F有什么关系? (2)“鱼”H能看成是“鱼”F经过一次平移得到的吗?若能,写出平移的方向和平移的距离;若不能,说明理由. 归纳总结　一个图形的横、纵坐标分别加(或减)a,b(a>0,b>0)个单位长度,则整个图形分别向　 　、　 　(或左、下)平移　 　、　 　个单位长度.  【答案】1.(1)将原来的“鱼”F先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,可得到这条新“鱼”H. (2)能,“鱼”H能看成是“鱼”F沿FH的方向平移个单位长度一次得到. 2.(1)将原来的“鱼”F先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,可得到这条新“鱼”H. (2)能,“鱼”H能看成是“鱼”F沿FH的方向平移个单位长度一次得到. 归纳总结　右　上　a　b 合作探究 任务驱动一 已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这个三角形先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是 ( ) A.(1,7),(3,4),(-2,2) B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7) 【变式训练】将△ABC向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到点A的对应点A1(-1,3),则点A的坐标为　 　.  方法归纳交流　解决由图形的平移求点的坐标问题的关键是理解图形的平移与点的坐标变化关系:左　 　右　 　,上　 　下　 　.  【答案】A 【变式训练】 (1,0) 方法归纳交流 减　加　加　减 任务驱动二 把一个图形平移,若图形上一点A(6,-4)平移后变为A'(2,-1),则平移后新图形上一点B'(-3,1)在原图形上对应点B的坐标为 ( ) A.(-7,4)　　　　B.(1,5) C.(1,-2) D.(-7,-2) 方法归纳交流　解决此类题的关键是先找到一对对应点,分析其坐标变化规律,再根据一个图形在同一次平移过程中,图形上所有点的坐标变化规律是　 　(填“相同”或“不相同”)的进行解答.  【答案】C 方法归纳交流 相同 任务驱动三 在平面直角坐标系内,把点P(-5,-2)先向左平移　 　个单位长度,再向　 　平移　 　个单位长度后得到的点的坐标是(-8,0).  【变式训练】如图,△ABC可由△A'B'C'先向　 　平移1个单位长度,再向　 　平移　 　个单位长度得到.  【答案】3　上　2 【变式训练】