3.1 图形的平移 第2课时 学习任务单 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

3.1 图形的平移 第2课时 素养目标 1.会根据直角坐标系内图形的平移求得点的坐标. 2.能利用点的坐标变化完成图形的平移. ◎重点:探索图形的坐标变化与图形平移之间的内在联系. 预习导学 知识点一 平移变换中的坐标变化   阅读课本习题3.1“想一想”之前的内容,思考下列问题. 1.画出平移后的“鱼”. 2.观察平移前与平移后的“鱼”,将找出的对应点的坐标填入下表. 原来的“鱼” (0,0) (5,4) (3,0) (5,-1) … 向右平移5个单位长度后的新“鱼” … 思考:①表中对应点的坐标之间有什么关系?②若点P(x,y)是“鱼”上任意一点,你能直接写出它的对应点P'的坐标吗? 3.如果把原来的“鱼”向左平移4个单位长度,你能发现有对应点的坐标之间有什么关系? 4.通过作图比较,完成课本本课时“想一想”中的问题. 归纳总结　在平面直角坐标中,一个图形沿x轴方向平移,纵坐标　 　,横坐标变化,左(右)移a(a>0)个单位,横坐标　 　(　 　)a,简述为左　 　右　 　.在平面直角坐标中,一个图形沿y轴方向平移,横坐标　 　,纵坐标变化,上(下)移a(a>0)个单位,纵坐标　 　(　 　)a,简述为上　 　下　 　.  【答案】1. 2.(5,0)　(10,4)　(8,0)　(10,-1) ①纵坐标不变,横坐标都加上5;②P'(x+5,y). 3.纵坐标不变,横坐标都减 4.横坐标不变,纵坐标都加3;横坐标不变,纵坐标都减2. 归纳总结　不变　减　加　减　加　不变　加　减　加　减 知识点二 坐标变化中的平移变换   阅读课本本课时“做一做”中的内容,思考下列问题. 1.(1)若将“鱼”的每个点的纵坐标保持不变,横坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”有什么关系? (2)若纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢? 2.(1)若将“鱼”的每个点的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”有什么关系? (2)若横坐标保持不变,纵坐标分别减2呢? 归纳总结　图形上各个点的横坐标都加(或减)一个数a(a>0),则图形向　 　(或左)平移　 　个单位;图形上各个点的纵坐标都加(或减)一个数a(a>0),则图形向　 　(或　 　)平移　 　个单位.  【答案】1.(1)将原来的“鱼”向右平移3个单位长度可得到这条新“鱼”. (2)将原来的“鱼”向左平移2个单位长度可得到这条新“鱼”. 2.(1)将原来的“鱼”向上平移3个单位长度可得到这条新“鱼”. (2)将原来的“鱼”向下平移2个单位长度可得到这条新“鱼”. 归纳总结　右　a　上　下　a 合作探究 任务驱动一 把点(-2,-3)向上平移2个单位长度后再向下平移3个单位长度,坐标为 ( ) A.(0,0)　　　　　　B.(-2,0) C.(-2,-4) D.(0,-2) 【变式训练】 1.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为 ( ) A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 2.把点(-2,-3)向右平移2个单位长度后再向左平移4个单位长度,坐标为　 　.  方法归纳交流　将点(x,y)向右或向左平移a(a>0)个单位长度,得对应点的坐标为　 　或　 　;将点(x,y)向上或向下平移b(b>0)个单位长度,得对应点的坐标为　 　或　 　.  【答案】C 【变式训练】 1.C 2.(-4,-3) 方法归纳交流 (x+a,y)　(x-a,y)　(x,y+b)　(x,y-b) 任务驱动二 如下图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是 ( ) A.向左平移3个单位长度 B.向左平移2个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D.向上平移1个单位长度 【答案】A 任务驱动三 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1,再将△A1B1C1向下平移4个单位长度得到△A2B2C2,请画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出点C2的坐标. 【答案】解:如图所示,C2的坐标为(1,-3). 任务驱动四 如图,已知单位长度为1的方格中有△ABC. (1)请画出△ABC向右平移4格的△A'B'C'. (2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B、点C、点B'、点C'的坐标:B(　 　,　 　),C(　 　,　 　),B'(　 　,　 　),