3.1 图形的平移 第1课时 学习任务单 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

3.1 图形的平移 第1课时 素养目标 1.知道平移的概念及平移的不变性. 2.会根据题目要求作出已知图形平移后的图形. ◎重点:根据题目要求作出已知图形平移后的图形. 预习导学 知识点一 平移的概念   阅读课本本课时“做一做”之前的内容,思考下列问题. 1.(1)你能根据平移的概念举一个平移的例子吗? (2)在你所举的例子中,平移的方向是什么?平移的距离呢? 2.完成课本第(4)段提出的问题. 归纳总结　 在平面内,将一个图形沿　 　移动一定的　 　,这样的图形运动称为平移.  【答案】1.(1)直线AB上一点P由点A出发移动到点B. (2)平移的方向:从点A到点B;平移的距离:线段AB. 2.对应点:点B与点E,点C与点F;对应线段:BC与EF,AC与DF;∠ABC与∠DEF,∠ACB与∠DFE. 归纳总结　某个方向　距离 知识点二 平移的性质   阅读课本本课时“做一做”中的内容,思考下列问题. 1.观察图3-3,平移前后时图形的形状、大小改变了吗?位置呢? 2.观察图3-3,图中哪些线段是对应线段,任意一组对应线段之间有什么关系? 3.观察图3-3,图中哪些角是对应角,任意一组对应角之间有什么关系? 4.观察图3-3,图中对应点所连成的线段有哪些?它们之间有什么关系? 归纳总结　平移前和平移后的图形是　 　;经过平移,对应点所连的线段　 　且相等,对应线段　 　且相等,对应角相等.  【答案】1.平移前后图形的形状、大小不变,图形的位置发生了改变. 2.对应线段:AB与EF,BC与FG,CD与GH,AD与EH;关系:平行且相等. 3.对应角:∠ABC与∠EFG,∠BCD与∠FGH,∠CDA与∠GHE,∠BAD与∠FEH;关系:相等. 4.对应点连成的线段:AE,BF,CG,DH;关系:平行. 归纳总结　全等图形　平行(或在同一条直线上)　平行(或在同一条直线上) 知识点三 平移作图   阅读课本本课时“例1”,思考下列问题. 1.请你归纳已知原图和一对对应点如何作平移后的图形? 2.还有其他方法作出△DEF吗? 3.确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件? 归纳总结　平移作图的一般步骤:①确定平移的　 　和　 　;②确定表示图形的　 　;③过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的　 　;④按原图形的顺序顺次连接对应点,所得到的图形就是平移后的图形.  【答案】1.可根据这一对对应点所确定的方向和距离,利用平移的性质,分别找出能够确定图形形状的另一些对应点,连接对应点,作出平移后的图形. 2.有,如过点D分别作出与AB,AC平行且相等的线段DE,DF,连接EF即可. 3.(1)平移方向;(2)平移距离. 归纳总结　方向　距离　关键点　对应点 合作探究 任务驱动一 如图,面积为5平方厘米的梯形A'B'C'D'是梯形ABCD经过平移得到的,且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为　 　平方厘米,∠A'B'C=　 　度.  【答案】5　90 任务驱动二 把下图中的“十”形图案向左平移5格,再向上平移1格. 【变式训练】将下图中的小船向左平移4格. 【答案】解: 【变式训练】 解: 任务驱动三 如图,请你将数字“5”按箭头指的方向平移2 cm,作出平移后的图形. 【答案】 任务驱动四 如图,经过平移△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的图形,你有几种方法? 　　 【答案】解:(图略)方法一:分别过E,F作出与AC,BC平行的射线EG,FG,两射线交于G点,△EFG就是平移后的三角形.方法二:分别以E,F为圆心,以线段AC,BC的长为半径画弧,两弧交于G点,连接EG,FG,△EFG就是平移后的三角形.方法三:连接AE,过点C按照射线AE的方向作射线CG,使CG∥AE,并截取CG=AE,连接EG,FG,△EFG就是平移后的三角形. 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$