精品解析：重庆市梁平区2023—-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年秋七年级数学质量监测卷 考生须知： 1．本卷共4页，三道大题，满分150分．时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校名称、学生姓名、准考证号． 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在本卷上作答无效． 4．监测结束，请将本卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每个小题的四个选项中有且只有一项正确，请在答题卡将正确答案的字母代号涂黑．） 1. 在，，中，有理数有（ ）． A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. “数”读二十大报告，见证中国的非凡十年．十年来，全国832个贫困县全部摘帽，基本养老保险覆盖10.4亿人，国内生产总值从54万亿增长到114万亿元，居民人均可支配收入从16500元增加到35100元等．其中，数据35100用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和x，则x的值为（ ）． A. 4 B. C. D. 6. 如图，直线相交于点，平分，，则度数为（ ） A. 125° B. 130° C. 135° D. 145° 7. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 8. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的整数的最小值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 8 10. 有两个整数x，y，把整数对进行操作后可得到，，中某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（ ） ①一次操作后得到的整数对可能为； ②二次操作后得到的整数对不可能为； ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第Ⅱ卷（非选择题，共112分） 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请把正确答案直接填写在题中横线上．） 11. 某地某天的最高气温为，最低气温为，这天的温差是______ 12. 计算：__________． 13. 将多项式按x降幂排列为__________． 14. 比较大小：__________． 15. 已知是关于x的方程的解，则m的值为__________． 16. 钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度． 17. 若2x＋1＝16，则x＝________． 18. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则a+b+c+d+e+f+g+h=_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，20～26题每小题10分，共78分．解答应写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 作图题（截取用圆规，并保留痕迹）： 如图，平面内有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图并标出相关点： （1）画射线交直线于点E； （2）连接，用圆规在线段的延长线上截取； （3）在线段上确定点О，使点О到点A，C的距离之和最小． 22. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝a2＋ab－1． （1）计算4A－（3A＋2B）； （2）若a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，求的值． 23. 希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.” 根据以上信息，请你算出： （1）丢番图寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄. 24. 深圳市的水费实行下表的收费方式： 每月用水量 单价 不超出10m3（包括10m3） 2元/m3 超出10m3