精品解析：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 （满分：150分：考试时间：120分钟） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 中国科学家在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”，在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即米）大小的单晶颗粒，确证为一种新矿物，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在平时生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 若是一个最简分式，则△可以是（　　） A x B. C. 3 D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（ ） A. B. C. D. 7. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　 ）． A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，在的方格中，小正方形的边长是，点、、都在格点上，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 在平面直角坐标系中，已知点，其中，点B在y轴上运动．若是以为腰的等腰三角形，则的度数是（　　） A. 或 B. 或或 C. 或 D. 或或 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 二次根式在实数范围内有意义、则x的取值范围是______． 12. 已知是一个完全平方式，则m值为______． 13. 已知，，则______． 14. 已知 ，若的周长为，则 _________________． 15. 已知，则值为________________． 16. 如图，在中，，D是的中点，E是上一动点，将沿折叠到，连接，当是直角三角形时，的长为____． 三、解答题（共86分） 17 （1）计算： （2） 18. 在平面直角坐标系中位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）和 关于 轴对称，画出 的图形； （2）求 面积； （3）若 点是 轴上一动点，当 周长的最小时，在图中标出点 ，并直接写出 周长的最小值为  ． 19. 先化简： ，再从 中选择一个合适的数作为 的值代入求原代数式的值． 20. 如图，是的角平分线，交于点F，求证是等腰三角形． 21. 如图，某学校在美化校园施工过程中留下了一块空地，现计划在空地上铺草坪，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 22. 某商场11月初花费15 000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空．该商场于12月初又花费24 000元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11月初的1.5倍，但每支进价涨了10元． （1）求商场11月初购进英语点读笔多少支？ （2）11月份商场该品牌点读笔每支的售价是270元，若12月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11月份利润的1.2倍，求12月份该品牌点读笔每支的售价？ 23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F，当AC＝时，求EF的长． 24. 小明在解决问题：已知 ，求 的值. 他是这样分析与解的： ， . 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）观察上面解答过程，请写出  ； （2）化简； （3）若，请按照小明的方法求出 的值． 25. 已知点 在 轴正半轴上，以 为边作等边． 其中 是方程的解． （1）求点 的坐标； （2）如图1，点在轴正半轴上，以 为边在第一象限内作等边 ，连 并延长交 轴于点，求 度数； （3）如图2，点 为 轴正半轴上一动点，点在点 的右边，连接 以为边在第一象限内作等边连并延长交 轴于点 ，当点 运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值：若变化，求出其变化的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 （满分：150分：考试时间：120分钟） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 中国科学家在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”，在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即米）大小的单晶颗粒，确证为一种新矿物，