精品解析：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（三）数学（理）试题

咸阳市实验中学2021～2022学年度第二学期阶段性检测（三） 高二数学（理科） 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、班级和准考证号，并认真核准条形码上的姓名、班级和准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知函数，则（ ） A B. C. D. 2. 设复数、在复平面内对应的点关于实轴对称，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 现有5个小朋友站成一排照相，如果甲、乙两人必须相邻，而丙、丁两人不能相邻，那么不同的站法共有（ ） A. 12种 B. 16种 C. 24种 D. 36种 4. 抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，，，则下列判断中错误的是（ ）. A. B. C. D. 5. 某实验室针对某种新型病毒研发了一种疫苗，并在500名志愿者身上进行了人体注射实验，发现注射疫苗的志愿者均产生了稳定的免疫应答.若这些志愿者的某免疫反应蛋白的数值（单位：）近似服从正态分布，且在区间内的人数占总人数的，则这些志愿者中免疫反应蛋白的数值不低于20的人数大约为（ ） A. 30 B. 60 C. 70 D. 140 6. 现有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有（ ） A. 720种 B. 1440种 C. 2880种 D. 4320种 7. 如图为某地街道路线图，甲从街道的处出发，先到达处与乙会和，再一起去到处，则可以选择的最短路径条数为（ ） A. 20 B. 18 C. 12 D. 9 8. 已知函数是偶函数，其导函数的图像如图所示，且对任意恒成立，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 9. 若，则=（ ） A. 244 B. 1 C. D. 10. 若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 某职校选出甲､乙､丙等6名学生参加职业技能比赛，并决出第1~6名的名次（无并列）.甲､乙､丙3名学生一同去询问成绩，评委对甲说：很遗憾，你和乙都没有得到冠军，对乙说：你当然不是最后两名，对丙说：你比甲和乙都好，但也不是冠军.从这个人的回答中分析，6人的名次情况共有（ ） A 72种 B. 36种 C. 96种 D. 48种 12. 设，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 假设某高山滑雪运动员在一次高山滑雪训练中滑行的路程l（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为，则该运动员在这段时间的平均速度为______m/s；在时的瞬时速度为______m/s． 14. 袋中有5个球，其中红黄蓝白黑球各一个，甲乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件：甲和乙至少一人摸到红球，事件：甲和乙摸到的球颜色不同，则______． 15. 下列关于复数的命题，是真命题的是______．（填序号） ①；②若，则； ③若，则是纯虚数；④对任意实数，都有是虚数． 16. 函数在区间上的极值点的个数为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知展开式中的第四项为常数项． （1）求n的值 ； （2）求展开式中所有项系数和以及所有项的二项式系数和． 18. 我国的5G研发在世界处于领先地位，到2021年5月已累计建成5G基站超过80万个．某科技公司为基站使用的某种装置生产电子元件，该装置由元件和元件按如图方式连接而成．已知元件至少有一个正常工作，且元件正常工作，则该装置正常工作．据统计，元件和元件正常工作超过10000小时的概率分别为和． （1）求该装置正常工作超过10000小时的概率； （2）某城市基站建设需购进1200台该装置，估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数． 19. 某医疗小组共有5名医护人员，其中有3名男性，2名女性． （1）若从中任选2人参加A，B两项救护活动，每人参加其中一项活动，求该小组中的成员甲没有参加A项救护活动的选法种数； （2）这5名医护人员将去往3个不同的地方参与医疗支援，每人只能去往一地，每地至少有1人前往医疗支援，若2名女性去往同