精品解析：吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题

延边州2023—2024学年度第一学期期末学业质量检测 高一数学 本试卷共5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.做图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，下列式子错误的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知命题，则（ ） A. ，且是真命题 B. ，且是真命题 C. ，且是假命题 D. ，且是假命题 3. 定义运算，则函数的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 已知相互啮合的两个齿轮，大轮50齿，小轮20齿，当大轮转动一周时小轮转动角度是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，不能用二分法求零点的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知幂函数是上的偶函数，且函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则角的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 已知函数且的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（　　） A. B. C. D. 11. 已知实数，则下列命题中错误的是（　　） A. 若，则 B 若，则 C 若，则 D. 若，则 12. 若实数满足，则下列选项正确的是（　　） A. 且 B. 最小值为9 C. 的最小值为 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 函数的定义域为______. 14. 若，则__________. 15. 若命题“”是真命题，则的取值范围为__________. 16. 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合. （1）求图中阴影部分表示的集合； （2）若非空集合，且，求实数的取值范围. 18. 已知，.求： （1）； （2） 19. 设函数，且. （1）求实数值及函数的定义域； （2）求函数在区间上的最小值. 20. 已知函数. （1）求函数单调递减区间； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求在的值域. 21. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时. （1）经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式； （2）若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？ 22. 设函数是定义域为的奇函数. （1）求实数值； （2）若，试判断函数的单调性，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，不等式对任意实数均成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 延边州2023—2024学年度第一学期期末学业质量检测 高一数学 本试卷共5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.做图可先使用铅笔