第六章 实数自我评估-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数-的绝对值是（　　） A. B. - C. 6 D. -6 2. 下面四个实数中，是无理数的是（　　） A. B. 0.010 01 C. D. 3. 如图1，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（  ） A. - B. C. D. π 图1 4. 下列运算结果，正确的是（　　） A. =9 B. =-2 C. ±=±3 D. =-3 5. 下列说法正确的是（　　） A. 无限小数都是无理数 B. 无理数包括正无理数、零、负无理数 C. 两个无理数的和是无理数 D. 数轴上的每一个点都对应一个实数 6. 若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（　 ） A. 1 B. 0或1 C. 0 D. 非负数 7. 有下列说法：①-27的立方根是3；②36的算术平方根是±6；③的立方根是；④的平方根是．其中说法正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　） A. 28.72 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.1333 9. 如图2，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1．若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. 1+ C. D. +2 图2 10. 已知按照一定规律排成的一列实数：-1，，，-2，，，-，，，-，…，则按此规律可得这一列数中的第2023个数应是（       ） A. B. - C. D. 2023 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. -的相反数是　 　． 12. 如图3，数轴上A，B两点表示的数分别为和4.1，则A，B两点之间表示整数的点共有　 　个． 图3 13. 将一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是__________cm． 14. 若+=0，则x+y的算术平方根为_________． 15. 在数学活动课上，李老师设计了一个抽卡比大小的游戏，数值大的为赢家．小丽抽到的卡上写的是-1，小颖抽到的卡上写的是2，那么赢家是　 　． 16. 对于任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1．类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. （6分）计算： （1）＋﹣； （2）+． 18.（8分）将下列各数填入相应的大括号里： ，，，π，-2.020 020 002…（相邻两个2之间依次增加1个0），0，，，-，． 整数：{ …}； 有理数：{ …}； 无理数：{ …}； 负实数：{ …}． 19．（8分）（1）求出下列各数： ①2的平方根；②-27的立方根；③的算术平方根； （2）将（1）中求出的每一个数表示在数轴上，并用“＜”连接起来． 20．（8分）已知5x+2的立方根是3，3x+y-1的算术平方根是4．求： （1）x，y的值； （2）3x-2y-2的平方根． 21．（10分）【阅读理解】因为＜＜，即2＜＜3，所以1＜﹣1＜2． 所以﹣1的整数部分为1，小数部分为﹣2． 【解决问题】（1）已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求a，b的值； （2）若4+=x+y，其中x为整数，0＜y＜1，求x-y+的值． 22. （12分）在一次活动课中，琪琪同学用一根绳子围成一个长宽之比为3∶1，面积为75 cm2的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）琪琪用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与