精品解析：河南省驻马店市树人学校2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋期八年级质量监测数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 相反数（ ） A. B. C. D. 7 2. 正方形面积是4，则正方形的边长是（ ） A. 2 B. C. D. 16 3. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 如图，街道与平行，拐角，则拐角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（　　） A ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 下列方程组中，解为的方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 10. 如图，等边三角形的顶点，规定，把“先沿x轴翻折，再向右平移2个单位长度”为一次变换，这样连续经过2024次变换后，等边三角形的顶点C的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个实数x，使是最简二次根式，则x可以是______． 12. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为_______． 13. 如图，两直线交于点A，则方程组的解为_______． 14. 学校开展以环保为主题的演讲活动，计划拿出120元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），用来奖励表现突出的学生．已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有_______种． 15. 如图直与x轴、y轴分别交于A，B两点，以为边在左侧作等边三角形，若平面内有一点，使得与的面积相等，则m的值为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 跳绳是驿城区某校体育活动的特色项目．体育组为了了解八年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次）数据如下： 100 110 114 114 120 122 122 131 144 148 152 155 156 165 165 165 165 174 188 190 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 145 a b 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空： ， ． （2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级500名学生中，约有多少名学生能达到优秀． （3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 18. 已知：如图，，平分．求证：． 19. 如图，方格纸中每个小正方形方格的边长都为1． （1）方格纸中格点的坐标分别为、，则格点P的坐标为 ． （2）在方格纸中找出点Q，使关于对称． （3）则点Q到最短距离是 ． 20. 2024年元旦，驿城区某校勤工俭学小组为筹集养老院春节文艺汇演费用，他们用274元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元/） 零售价（单位：元/） 9 则他们当天卖完这些西红柿和豆角能赚到多少钱可用于汇演费用？ 21. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在上有一处古建筑D，使得的长不能直接测出，工作人员测得米，米，米，在测出米后，测量工具坏了，使得的长无法测出，请你想办法求出的长度． 22. 为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系