精品解析：江苏省盐城市东台市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平考试 七年级数学 （试卷分值120分 考试时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元一次方程mx＝6的解为x＝－2，则m的值为（ ） A. －3 B. 3 C. D. 4. 下列各图是正方体展开图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个数中，（ ）无理数 A. 0 B. C. D. 6. 下列画图语句中，正确的是（ ） A. 画射线OP=3 cm B. 画出A、B两点的距离 C. 延长射线OA D. 连接A、B两点 7. 如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　） A. 350克 B. 300克 C. 250克 D. 200克 8. 如图，下列各图都是由小正方形组合而成，按照各图的组合规律继续添加小正方形，则第2024个图形中共有（ ）个小正方形 A 3034 B. 3036 C. 6064 D. 6065 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 单项式－4x2y的次数是__． 10. 已知，则它的余角为__________． 11. 若单项式2amb4与－3ab2n是同类项，则m－n＝__． 12. 据统计，盐城2023年中秋、国庆假期全市A级旅游景区共接待游客576万人次，把数据576万用科学记数法表示为__________． 13. 如图1，M、N两个村庄在一条公路（不计河的宽度）的两侧，现要建一公交站台，使它到M、N两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点即为所求的公交站台的位置，那么这样做的理由是_____． 14. 如果代数式的值为－4，那么代数式的值是________. 15. 设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简_____． 16. 七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生__________ 人． 17. 如图，已知直线上顺次三个点，已知cm，cm．是的中点，是的中点，那么_________ cm． 18. 如图1所示的纸片，平分，如图2把沿对折成（与重合），从O点引一条射线，使，再沿把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为，则__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 19. 计算： （1）8－（－7）＋3×（－4）； （2）－2×（－3）2－1÷（－）3 20. 解下列方程： （1）5（x－3）－2（3－x）＝－20； （2）（2x－5）＝（x－3）－． 21. 先化简，再求值：5a2 –[3a－2（2a－3）＋ 4a2]，其中a＝－2 22. 如图，已知． （1）试用量角器或三角尺在的下方画的余角； （2）画射线的反向延长线，若，求的度数． （友情提醒：请用黑色水笔将答题卡上所画的线加黑加粗） 23. 在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板． （1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为　　； （2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为　　； （3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数； （4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数． 24. 定义：关于的方程与方程（a、b均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程与方程互为“伴生方程”． （1）若关于的方程与方程互为“伴生方程”，则_________； （2）若关于方程与方程互为“伴生方程”，求、的值； （3）若关于的方程与其“伴生方程”的解都是整数，求整数的值． 25. 若一个两位数的十位和个位上的数学分别为x，y，我们可将这个两位数记为，易知，同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如． [甚础尝试] （1）填空： 如果要用数字3，6，9组成一个三位数（各数位上的数不同），那么组成的数中最大的三位数是_________；最小的三位数是_________． [问题探究] （2）若一个三位数各数位上的数由a，b，c三个数字组成，且．那么请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被99整除． [拓展运用] （3）黑洞是一种