黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷

哈十七中学2023-2024学年度下学期九年级寒假作业验收数学学科 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列各数中，是有理数的是( A.√2 B.⑧ C.n D.5 2.下列计算正确的是(). A.3x-2x=1 B.x·(-x)=-x C.(a+b)2=a2+b2 D.(-a)2=-a 3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( B C. D. 4如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是( B. D. 5.在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸 出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是() A.I B. 3 c.2 3 5 6.数据显示快递业务逐年增加，2021年至2023年快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设2021 年至2023年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为(). A.5000(1+2x)=7500 B.5000×2(1+x)=7500 C.5000(1+x)2=7500 D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500 7.如图，AB为⊙0的直径，CD是⊙O的切线，切点为C,连接AC,若∠BAC=40° 则∠ACD的度数为(). A.30 B.40 C.50° D.60° 1-2m 8.已知点A(x1,y),B(x2,y)在反比例函数y= 的图象上， X 当x,<x2<0时，有y,>y2,则m的取值范围是( D A.m<0 B.m>0 C.m< 2 D.m>I 第7题图 9.如图，点E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接CE,交边AD于点F,则下列各式正确的是(). A.AF=E DF CF B. DF BE EF AF AB DF DF CF D. AE BC BC CE 第9题图 九年级寒假作业验收数学学科第1页共4页 10.春节假期，小星一家从家出发驾车前往某景点旅游，在行驶过程中， y/km 200 汽车离景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象 如图所示，下列说法正确的是( 150-- A.小星家离景点的路程为50km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h 75 C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km D.小星从家到景点的时间共用了3h 12 第10题图 二、填空题（每题3分，共计30分） 11.在百度中搜索“龘龘”，能搜到与之相关的结果个数约为226000，这个数用科学记数法表示为 12.函数y=√X+1的自变量x的取值范围是 1 -23 13.计算√54-√6的结果是 -45-6 14.分解因式16m2一4= 15.抛物线y=-3(x一1)2+1与y轴的交点坐标是 7-89-10 1-2x>5 16.不等式组 的解集是 3x-2<7 第18题图 5 17.一个扇形的圆心角是150°，弧长是二πcm, 则扇形的半径是 cm. 18.观察如图所示的三角形数阵，则第7行的最后一个数是 19.点0是正方形ABCD的对角线AC、BD交点，AC=2V2,点F在BC 边上，连接OF,OF= 2， 则BF的长为 20.已知等腰直角△ABC,AC=BC,AD⊥AC,CE=EF,延长EF 交BA延长线于点G,若GF=CD,AB=6,AF=2√2，则GB G 的长为 第20题图 三、解答题(21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分，共计60分) 21.先化简，再求代数式 31 x2-1 值，其中x=4sin45°-2cos60°. x+2 x+2 22.如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方 形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上，点E为AB中 点，请按要求完成作图： (I)作线段EF,使得EF=AB,且EF⊥AB,点F在格点上： (2)作线段EG,使得EG平分线段BC,点G在格点上： (3)连接线段FG,直接写出线段FG的长. 第22题图 九年级寒假作业验收数学学科第2页共4页 23.为了解春节期间游客对我市冰雪旅游服务满意度，从中随机抽取部分游客进行调查，调查结果 为：A.非常满意：B.满意；C.基本满意：D.不满意四个等级.请根据如图所示的两幅不完整的统 计图中信息，回答下列问题： ()抽样调查共抽取游客多少人？ (2)请通过计算补全条形统计图，并直接写出A等级所在扇形统计图的圆心角度数： (3)春节期间累计接待游客120万人次，请你估计对服务表示不满意的游客有多少万人次？ 1人数 30 25 24 A等级 20 B等级 48% 15 D等纸 10 10 C等级 B 梦级 第23题图 24.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长 线于点F,连接BF, (I