精品解析：2024年辽宁省抚顺市望花区中考二模数学试题

2023~2024学年度九年级教学质量检测（二） 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 水涨船高 C. 守株待兔 D. 百步穿杨 3. 将抛物线向右平移3个单位后所得图象对应函数解析式为（ ） A. B. C D. 4. 如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　） A. 中国移动 B. 中国联通 C. 中国网通 D. 中国电信 5. 如图是二次函数的图象，则a的值是（　　　） A B. C. 1 D. 1或 6. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸面积（接缝忽略不计）是（ ） A. B. C. D. 7. 一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（　　） A 4m2 B. 12m2 C. 24m2 D. 24m2 9. 在“双减政策”的推动下，某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，高米，则此圆的半径的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若是一元二次方程的一个根，则__________． 12. 如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，点的对应点的坐标是__________． 13. 某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 试验的麦粒数 发芽的麦粒数 发芽的频率 则任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率约为__________．（结果精确到） 14. 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过离地面的高度（单位：m）为．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为________s（结果保留整数）． 15. 用两个全等且边长为的等边三角形和等边三角形拼成菱形，把一个含角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的角的顶点与点重合，两边分别与、重合，将三角尺绕点按逆时针方向旋转，在转动过程中，当的面积是时，的长为__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分. 解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程 （1） （2） 17. 为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》 、《孙子算经》 、《海岛算经》（依次用、、表示）三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本． （1）小明抽取的书是《孙子算经》的概率是多少？ （2）请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果，并求抽取两本书中有《九章算术》的概率． 18. 为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，某校为此用篱笆围成一个矩形劳动基地．基地的一面靠墙（墙的最大可用长度为），且中间用垂直于墙的篱笆隔开分成面积相等的两个区域，已知篱笆的总长为，设矩形的一边长为，面积为． （1）求关于的函数解析式，并求出自变量的取值范围； （2）求出所能围成的矩形基地的最大的面积． 19. 中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边相切）”，如图所示． （1）若圆O与正方形的两边相切于C、D两点，试判断四边形的形状并说明理由； （2）此图中，正方形一条对角线与相交于点M、N（点N在点M的右上方），若的长度为10丈，的半径为2丈，求的长度． 20. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫的单价降了元． （1）完成下表（用含的整式填