精品解析：甘肃省张掖市甘州区育才中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省张掖市甘州区育才中学八年级（上）期末数学试卷 一.选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面四组数中是勾股数的一组是（ ） A. 6，7，8 B. 5，8，13 C. 1.5，2，2.5 D. 5，12，13 3. 下列不是方程2x+3y=13解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，是真命题的有(　　) A. 射线和射线是同一条射线 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 一个角的补角一定大于这个角 D. 两点确定一条直线 5. 众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 120，50 B. 50，20 C. 50，30 D. 50，50． 6. 若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 如图，于点D，于点F，要根据“”证明，则还需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. b 10. 如图1，正方形的边长为4，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，线段的长为，与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的算术平方根为_______． 12. 一组数据：，2，2，5，5极差是4，则这组数据的方差为_______． 13. 如果是关于x、y的二元一次方程，那么的值是_______． 14. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A =________度． 15. 如图，中，点A的坐标为，点C的坐标为，如果要使与全等，那么点D的坐标是 ____________________． 16. 如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．若点在线段上，点在直线上，则的最大值________． 三.解答题（本题共11小题，共计96分，写出必要的解题过程和必要的文字说明） 17. 解方程4x2﹣9=0． 18. 解方程组： （1） （2） ． 19. 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，∠ABC＝∠ACE． （1）求证：AB//CE； （2）猜想：若∠A＝50°，求∠E的度数． 20. 在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系． （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． （3）求△ABC的面积 ． 21. 为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关户家庭用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这户家庭月用水量的平均数是 ，众数是　　，中位数是　　； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 22. 张掖市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，种15件，共需380元；如果购买A种15件，种10件，共需280元．请问A、B两种奖品每件各多少元？ 23. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点． （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象； （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积． 24. 已知：如图中，，平分，平分，过D作直线平行于交，于E，F． （1）求证：是等腰三角形； （2）求的周长． 25. 已知方程组和方程组解相同，求的值． 26. 如图，在中，，动点P从点B出发沿射线以每秒的速度运动，设运动的时间为t秒． （1）若是以为斜边直角三