新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期高二期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在相应的位置． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知空间向量，，若，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 2. 若直线与平行，则实数的值为 A. 或 B. C. D. 3. 在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 4. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 圆心为且过原点的圆的一般方程是（ ） A. B. C. D. 6. 设数列的前n项和为，并且，则等于（ ） A. 32 B. 16 C. 992 D. 7. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A B. C. D. 8. 数列满足，，则数列的通项公式为（ ） A B. C. D. 9. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. (多选)已知椭圆与椭圆有相同的长轴，椭圆的短轴长与椭圆的短轴长相等，则（ ） A. a2＝25 B. b2＝25 C. a2＝9 D. b2＝9 11. 已知点到直线的距离等于1，则（ ） A. B. C. D. 3 12. 记为数列的前项和，下列说法正确的是（ ） A. 若对，有，则数列是等差数列 B. 若对，有，则数列等比数列 C. 已知，则是等差数列 D. 已知，则是等比数列 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线与直线平行，则它们之间的距离是__． 14. 已知直线，则该直线的倾斜角为___． 15. 设等差数列前n项和为﹐若，则____． 16. 已知点P(6，y)在抛物线y2＝2px(p>0)上，若点P到抛物线焦点F的距离等于8，则焦点F到抛物线准线的距离等于________． 三、解答题（共70分） 17. 已知正方体棱长为a，M，N，E，F分别是棱，，，的中点．求证：平面平面BDEF． 18. 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点. （1）求圆的标准方程； （2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程. 19. 已知方程： （1）若R，试确定方程所表示的曲线． （2）若方程表示的圆与直线相切，求m的值 （3）若方程所表示的圆与圆相外切，求m的值． 20. （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求双曲线的标准方程． （2）求以双曲线C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程． 21. 已知等差数列中，， （1）求的通项公式 （2）求数列的前n项和的最小值． 22. 在等比数列中． （1）若，，，求和； （2）已知，，求. 2023-2024学年度第一学期高二期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在相应的位置． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AC 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】120 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】(1)；(2)或. 【19题答案】 【答案】（1）答案见详解 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）或（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），. （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$