精品解析：江西省赣州市章贡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末考试 七年级数学试题卷 说明： 1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效． 一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列各平面图形绕轴旋转一周后，得到的立体图形为圆柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 在下列等式变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 5. 如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中与互余的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程（m－4）x＋16＝0的一个解，则m的值为（　　） A. －4 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：___． 8. 如图，一艘货轮从O点出发沿北偏西方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东方向航行经过点B，则的度数为__________． 9. 若多项式与的和为，则__________． 10. 如图，将此硬纸片沿虚线折起来，便可围成一个正方体，则这个正方体的3号面的对面是______号面． 11. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果设绳索长为x尺，则列一元一次方程是______． 12. 如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”．若，且射线是的“平衡线”，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）计算： 14. 解方程：． 15. 先化简，再求值： ，其中． 16. 如图，平面上有三个点A，B，C． （1）根据下列语句按要求画图． ①画直线，画射线，连接； ②用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留作图痕迹）； （2）______（填“>”“=”或“<”），依据是______． 17. 某商场经销A，两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；种商品每件售价80元，利润率为． （1）每件A种商品利润率为___________，种商品每件进价为___________． （2）若该商场同时购进A，两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况. 代表队 场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 积分（分） 6 5 1 0 16 6 6 0 0 18 6 3 2 1 11 6 3 1 2 10 （1）本次比赛中，胜一场积______分； （2）参加此次比赛的代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出代表队胜出的场数. 19. 如图，线段AB=8，点C是线段AB中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 20. 用两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台型机器比型机器一天多生产2件产品，3台型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答． 方法一 分析：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程． 解：设每台型机器一天生产件产品． 答： 方法二 分析：设每箱装件产品，则3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装件产品． 答： 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对，中，是“相伴有理数对”是