安徽省亳州市蒙城县部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

安徽省亳州市蒙城县部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．根据下列表述，能够确定具体位置的是（　　） A．北偏东25°方向 B．距学校800m处 C．深圳大剧院音乐厅8排6座 D．东经20° 2．如图，这是小丽关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对（2，3）表示，则“山”的位置可以表示为（　　） A．（4，8） B．（7，4） C．（8，4） D．（4，7） 3．如图是边长为2的菱形ABCD，∠DAB＝60°，过点A作直线l⊥AB，将直线l沿线段AB方向匀速向右平移，直至l经过点C时停止，在平移的过程中，若菱形在直线l左边的部分面积为y，则y与直线l平移的距离x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列结论：①当x＞0时，y1＞0，y2＞0；②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；③；④d＜a+b+c．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且EF∥BC，AD是∠BAC的平分线，分别交EF，BC于点H，D，则∠1、∠2和∠3之间的数量关系为（　　） A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1＝2∠2+∠3 C．∠1﹣∠2＝∠2﹣∠3 D．∠1+∠2＝2∠3 6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是（　　） A．若∠C＝∠A+∠B，则△ABC是直角三角形 B．若c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° C．若（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC是直角三角形 D．若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形 7．如图，点C和点E分别在AD和AB上，BC与DE交于点F，已知AB＝AD，若要使△ABC≌△ADE，应添加条件中错误的是（　　） A．BC＝DE B．AC＝AE C．∠ACB＝∠AED＝90° D．∠BCD＝∠DEB 8．如图，已知点F在BC上，且△ABC≌△AEF，有同学在推出AB＝AE，∠B＝∠E后，还分别推出下列结论，其中错误的是（ ） A．AC＝AF B．∠AFC＝∠AFE C．EF＝BC D．∠FAB＝∠B 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在CA的延长线上，MN⊥BC于点N，交AB于点O，若AO＝3，BO＝4，则MC的长度为（　　） A．12 B．9 C．10 D．11 10．如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC．有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ＝CP；③PC∥QB；④PB＝PA+PC；⑤当BC⊥BQ时，△ABC的周长最小．其中一定正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（a，b）且∠AOB＝∠BAO＝45°，则a3+6ab2+9a2b的值为 　 　． 12．平面直角坐标系中，若一次函数y＝kx+b的图象沿x轴向右平移3个单位后，所得到的图象表达式是y＝2x+1，则函数y＝kx+b的表达式为 　 　． 13．如图，点C，D在线段AB上（点C在点A，D之间），分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b，CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点G，AG长为c． 若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系 14．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面MN垂直，OA延长线交MN于点F．她两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知点B距地面的高度BM＝DF＝1m，点B，C到OA的水平距离BD，CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°，点C距地面的高度CN＝EF，此时CN等于 　 　m． 三．解答题（共9小题，共74分） 15．（6分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在y轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第一象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022的立方根 16．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A′B′C′，位置如图所示． （1）分别写出点A，A′的坐标：A（ 　 　，　 　），A′（ 　 　，　 　）． （2）请说明△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的； （3）若点M（m，n+1）是△ABC内部的一点，则平移后对