精品解析：山东省枣庄市薛城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学业综合素养监测 八年级数学试题 亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获． 请认真审题，看清要求，仔细答题． 预祝你取得好成绩! 请注意： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里． 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写． 3．考试时，不允许使用科学计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共20分） 一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来，每小题3分，共30分． 1. 下列各组数中，是勾股数的是( ) A 0.3，0.4，0.5 B. 1，2，3 C. 9，16，25 D. 5，12，13 2. 如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、两点（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 4. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 5. 如果，则一次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 某班七个兴趣小组人数分别为，，，，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若方程组的解为，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 8. 一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式． 现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法： ①甲队每天挖100米； ②乙队开挖2天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前2天完成任务； ④当或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空（每小题3分，共18分） 11. 函数的自变量的取值范围是______． 12. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_________． 13. 现有四个命题： ①同位角相等； ②如果，，那么； ③在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行； ④当为正整数时，的值一定是质数．（只填序号）其中是假命题的是_____________． 14. 如图，平行于主光轴光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______． 15. 一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是_____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2024次变换后点A的对应点的坐标为_____________． 三、解答题（本题共8道大题，满分72分） 17 （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 在综合与实践课上，同学们以“一个含直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线，且和直角三角形，，． （1）在图1中，，求的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由． 19. 第19届杭州亚运会2023年10月8日闭幕了，在亚运会期间某经销商销售带有“琮琮”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品很畅销，该经销商用12400元一次性购进了甲、乙两种纪念品共200件． 已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表： 种类 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 50 100 乙 70 90 （1）该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？ （2）在杭州亚运会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？ 20. 我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤），如表中为若干次称重时所记录的一些数据． （厘米） （斤） （1）在图2中将表，的数据通过描点的方法表示，观察判断，的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？ （2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？ 21. 如图，在一条绷紧的绳索