精品解析：吉林省长春市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

长春市第八十九中学期中检测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 和数轴上的点一一对应的是(　 　) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. ﹣1的平方根是1 B. 5是25的一个平方根 C. 的平方根是﹣4 D. 64的立方根是 6. 要使二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 比较大小：______． 10. 等腰三角形的一个角是度，它的顶角________底角________． 11. 已知等腰三角形的一边长是为，另一边为，则周长________． 12. 如图所示的5个三角形中：________，________． 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果.......那么.......”的形式：_______________. 14. 如图，把两根钢条，的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知的长度是，则工件内槽的宽是___________． 三、解答题（木大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2） 16. 计算： （1）； （2） 17. 分解因式： （1）． （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，，求与的值． 20. 如图，在中，是边上一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求度数． 21. 如图，点、、、在一条直线上，，，且，求证： （1） （2）． 22. 若x，y是实数，且 （1）求x，y的值； （2）求的值． 23 已知满足． （1）有意义，取值范围是 ；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得 （2）根据（1）的分析，求的值． 24. 如图，是等边三角形，．动点P从点C出发，以的速度在边的延长线上运动，以为边作等边三角形，点A、Q在直线同侧，连接、相交于点E．设点P的运动时间为． （1）当______s时，． （2）求证：． （3）求的度数． （4）设与交于点F，与交于点G，连接，当点G将边分成的两部分时，直接写出的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长春市第八十九中学期中检测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的性质计算即可； 【详解】9的算术平方根是3． 故答案选A． 【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键． 2. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式的定义，一般地，形如的代数式叫做二次根式进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴一定是二次根式， 而、和中的被开方数均不能保证大于等于0，故不一定是二次根式， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 3. 和数轴上的点一一对应的是(　 　) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案． 【详解】实数与数轴上的点一一对应，故D正确． 故选D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应． 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法、乘法、幂的乘方及合并同类项的方法，逐项判断即可． 【详解】A选项：，此选项错误； B选项：，此选项正确； C选项： ，此选项错误； D选项：，此选项错误． 故选：B 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. ﹣1的平方根是1 B. 5是25的一个平方根 C. 的平方根是﹣4 D. 64的立方根是 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根、立方根进行判断即可． 【详解】解：