精品解析：四川省泸州市龙马潭区五校联考 2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

2023年秋期龙马潭区五校联考八年级上期1月月考质量监测 数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共计12小题，每题3分，共36分） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过，则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 6. 已知，则的值是（ ）． A. B. C. 5 D. 6 7. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，平分交于点，，垂足为，且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 已知，则的值是（　　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 如图，中， 于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：①②；③；④．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共12分） 13. 若分式有意义，则的取值范围是__________. 14. 因式分解=_________________________． 15. 已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为____________ ； 16. 如图，在中，，，是的平分线且，若、分别是、上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入． 19. 如图，点、、、在同一直线上，其中，，．求证：． 四、解答题 （本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 解方程：. 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请回答下列问题： （1）作出关于y轴的对称轴图形，并写出的坐标 （2）求的面积 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 为贯彻落实习近平总书记关于生态保护和高质量发展的重要讲话精神，龙马潭区某学校组织初一、初二两个年级学生开展植树造林活动.已知初一植树900棵与初二植树1200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵.求初二年级平均每小时植树多少棵？ 23. 如图，为等边三角形，，于点Q，， （1）求证：； （2）求的度数. （3）求的长. 六、解答题 （本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 学习整式乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.现有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片. （1）如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含m，n的式子表示）.方法1： 方法2： （2）若求的值； （3）如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可以拼成一个长方形（无缝隙不重叠），根据图形面积关系，因式分解： . 25. 等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上． （1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO； （2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点坐标； （3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S△CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期龙马潭区五校联考八年级上期1月月考质量监测 数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共计12