17.3一元二次方程根的判别式 限时练2023-2024学年沪科版八年级数学下册

17.3一元二次方程的根的判别式 一、选择题 1．关于x的一元二次方程的根的情况是 ( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m值为 （ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 3．方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 4．已知a、b、c分别是三角形三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是 ( ) A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （ ） A.＞ B.＞且 C.＜ D.且 二、填空题 6．把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化为ax2 + bx + c = 0的形式，b2-4ac= ，方程的根是 . 7.已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ,n= . 8．若方程有实数根，则的范围是_____________________. 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___________. 三、解答题： 10．不解方程，判断下列方程根的情况： ⑴ 4x2＋13x＋9 = 0 ⑵ 3（x－2）= x2 11．当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根？ 12.已知关于x的方程.求证：无论k取何值时方程总有实数根。 13.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求k得取值范围 （2）如果k取符合条件的最大整数，且关于x的方程与有一个相同的根，求此时m的值 14.关于x的方程有两个不相等的实数根，当两个根都是整数时，求正整数m的值 学科网（北京）股份有限公司 $$