第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试题2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试题 1、 选择题。(每小题3分,共30分) 1. 已知a<b,则下列各式不成立的是( ) A.3a<3b B.-3a<-3b C.a-3<b-3 D.3+a<3+b 2. 已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x< 则a的取值范围是( ) A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1 3.不等式5x≤-10的解集在数轴上表示为( ) 4.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 5.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,则不等式kx+b>0的解集是( ) A.x>-2 B.x>3 C.x<-2 D.x<3 6. 已知不等式组 的解集如图所示(原点没标出,数轴单位长度为1),则a的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.不等式组的整数解的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.函数(a,b为常数,a≠0)的图象如图所示,则关于x的不等式的解集是( ) A.x>4 B.x<3 C.x<0 D.x>3 第5题 第6题 第8题 9. 已知(x-2)2-|2x-3y-m|=0,y为正数,则m的取值范围是( ) A. m<1 B. m<3 C. m<4 D. m<5 10. 八年级的几名同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每名同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数( ) A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人 2、 填空题(每小题4分共28分) 11.x与3的和是负数,用不等式表示为_. 12.不等式组的解集为_. 13.已知关于x的不等式(a-1)x>4的解集是x<,则a的取值范围是_. 14.如图,一次函数y=kx+b与y=-x+5的图象的交点坐标为(2,3),则关于x的不等式-x+5>kx+b的解集为_. 15.一次函数y1=ax+3与y2=kx-1的图象如图所示,则不等式kx-ax<4的解集是 . 第14题 第15题 16.若不等式组有解,则 中的运算符号可以是 . 17.若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[ ]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.利用这个不等式,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为_. 3、 解答题(6 3=18分) 18. 解不等式:-≤1并把解集表示在数轴上. 19.解不等式组: 请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果). 解:解不等式①,得_. 解不等式②,得_. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: 所以原不等式组的解集为_. 20. x取哪些正整数时,代数式的值不小于代数式的值. 4、 解答题(8 3=24分) 21.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>-3,其中m是非负整数,求m的值. 22.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解,求实数a的取值范围. 23.如图直线与直线相交于点. (1)求b,m的值; (2)结合图象直接写出当时x的取值范围. 5、 解答题 (10 2=20分) 24.为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,已知购买7个足球和5个篮球的费用相同;购买40个足球和20个篮球共需3 400元. (1)求每个足球和篮球各多少元; (2)如果学校计划购买足球和篮球共80个,总费用不超过4 800元,那么最多能买多少个篮球? 25.某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A,B两个焚烧炉,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度,A,B焚烧炉每天共发电55 000度. (1)求焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度. (2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%,则A,B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%,求a的最小值. 参考答案 一、选择题。(每小题3分,共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C C A C C B C B 1、 填空题(每小题4分,共28分)(请在各试题的答题区内作答) 11. x+3<0 12.-5<x<3 13.a<1 14.x<2 15.x<1 16.答案不唯一,填-, , 中的一个即可. 17.17.x=0.5或x=1 三、解答题 18.解:去分母,得 2(2x-1)-(9x+2)≤6, 去括号,得 4x-2-9x-2≤6, 移项,得 4x-9x≤6+2+2