精品解析：河南省商丘市梁园区实验中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

河南省商丘市梁园实验中学2023-2024学年七年级上学期1月 月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 1是最小的自然数 B. 平方等于它本身的数只有1 C. 任何有理数都有倒数 D. 绝对值最小的数是0 2. 已知下列各数-8， 2.1， ， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（　　） A. 同正数 B. 同为负数 C. 一正数一负数 D. 一个为0，一个为负数 4. 计算的结果是（　　） A. -8 B. 8 C. 2 D. -2 5. 若单项式与能够合并，则（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 下图是某长方体的展开图，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的距离是两点间的线段 B. 与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 已知用科学记数法表示为，那么用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 10. 下列各式说法错误是（ ） A. 如果 ，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 相反数的倒数是__________． 12 计算______． 13. 在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=_____cm． 14. 如图，，，，则等于________度． 15. 观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_____． 16. 已知一种商品每件的成本为a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调价，按价格的92%出售，问：每件还能盈利________元 三、解答题（共8题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？ 19. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数． （2）请问A，B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数． 20. 完成下面证明： 如图，，，求证：． 证明： （__________） 又， ， （__________） __________（__________） 又， （__________） （__________） 21. 先化简，再求值，，其中. 22. 如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数为　　　　　　，经t秒后点P走过的路程为　　　　　　（用含t的式子表示）； （2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省商丘市梁园实验中学2023-2024学年七年级上学期1月 月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 1是最小的自然数 B. 平方等于它本身的数只有1 C. 任何有理数都有倒数 D. 绝对值最小的数是0 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据自然数的定义、数的平方、有理数的定义、倒数的定义及绝对值的性质进行逐一解答即可． 【详解】解：A、0是最小的自然数，故本选项错误； B、平方等于它本身的数有1、0，故本选项错误； C、0是有理数，但0没有倒数，故本选项错误； D、绝对值最小的数是0，符合绝对值的性质，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查的是自然数的定义、数的平方、有理数的定义、倒数的定义及绝对值的性质，涉及面较广，熟练掌握以上知识是解答此题的关键． 2. 已知下列各数-8， 2.1， ， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（