精品解析：重庆市渝北区实验中学2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷

渝北区实验中学校2025届2023—2024学年度第一学期半期考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形是（ ） A. 1，2，4 B. 2，3，5 C. 4，6，8 D. 5，6，12 2. 下列标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，已知图中的两个三角形全等，则度数是（　 　） A. B. C. D. 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合（），射线即是的角平分线；这种作法的理由是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 7. 等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的大小是（ ） A. B. 或 C. D. 8. 如果一个等腰三角形周长为17cm，一边长为5cm，那么腰长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 5cm或6cm 9. 如图，在等腰直角中，点是边上的中点，点为边上的动点，连接，过点作，交于点，连接，，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 10. 对多项式任意加一个或者两个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法： ①不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和互为相反数； ③所有的“加算操作”共有3种不同的结果． 以上说法中正确的个数为( ) A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 如图，在中，，则__________． 12. 如图，是的中线，若，则________． 13. 如图所示，，，直线垂直平分线段，交于点，则的周长为________． 14. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 15. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于_____． 16. 如图，在中，，和的角平分线分别交于点，，若，，．则的长为________． 17. 如图，在中，，，，点Q是边上的一个动点，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒．当点Q在边CA上运动时，出发________秒后，是以为腰的等腰三角形． 18. 一个四位自然数M，若各个数位上的数字均不为0，且满足百位上的数字与十位上的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的3倍，则称这个四位数M为“三生数”．例如：，，是“三生数”；，，不是“三生数”．则最小的“三生数”是________；如果一个“三生数”M的各数位上的数字之和为16，并且规定：将这个“三生数”M的十位与百位交换得到记，且为正整数，则符合条件的最大的M的值是________． 三、解答题：（本大题共8个小题，19、20题每小题8分，26题12分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标； （2）求的面积． 21. 如图，在中，，，垂足为点，点在的延长线上. （1）尺规作图：作的平分线交于点（按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）填空：在（1）的条件下，若，试说明. 证明：∵，， ∴ ① ， ② ， ∵， ∴ ③ ， 又∵平分， ∴2 ④ ， ∴ ⑤ ， 在和中，， ∴， ∴. 22. 如图，点、、、在一条直线上，，，．求证：． 23. （1）如图1，