精品解析：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

溧阳市2023~2024学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 以下四个交通标志中，轴对称图形是（ ） A B. C. D. 3. 下列数据不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 8，12，16 D. 9，40，41 4. 已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 6. 在中，，添加下列一个条件后，仍不能判定为等边三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 8. 如图，D为等腰斜边 的中点，E为边上一动点，连接并延长交的延长线于点F，过D作交于G，交的延长线于H，则以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. ﹣125的立方根是 __． 10. 在数轴上表示的点与原点的距离等于__________． 11. 已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b＝_____． 12. 若，，，则的边上的高为______cm． 13. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口及以内时（图②中），门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．②图所示，一个身高的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该学生头顶C到门铃A的距离为_____． 14. 将一根长为75cm的木棒放入长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm 的箱子中（如图），能放进去吗?答： ______（填“能”或“不能”）． 15. 如图，已知△ABC是等边三角形， ∠BCD ＝90°，BC＝CD，则∠BAD＝___________ 16. 已知一个等腰三角的两个角度数分别是，，则这个等腰三角形的顶角的度数为______． 17. 如图，四边形中，，，则与的数量关系是_____． 三、解答题：（本大题共 8 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 求下列各式中的x． （1）； （2）． 20. 已知：如图，点是的中点，，． （1）求证：； （2）求证：． 21. 如图，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. （1）如图1，将两块全等的含的直角三角板拼接成一个，则是_____三角形，写出与的数量关系； （2）如图2，将三块全等的含的直角三角板拼接成如图所示的四边形，连接，若，求的长． 23. 2023年9月5日，台风“海葵”在福建东山登陆，台风中心由东向西沿路线直插内地（如图所示）．市坐落在这条笔直路线的一侧点A处，到登陆路线的距离为600公里，假使台风中心P周围1000公里以内均能被台风影响；台风中心P以200公里/小时的速度在登陆路线上沿方向行进时，请问该市是否会受台风影响?若能，请求出该市总共影响多长时间?若不能，请说明理由． 24. 如图，在正方形的网格中，点A、B、C 均在格点上． （1）若小正方形的边长为1，则______， ______． （2）仅用无刻度的直尺完成以下作图，画图过程用虚线表示． ①在图1中，在上找一点E，使得是角平分线； ②在图2中，点P为线段与网格线交点，分别在线段上画M、N，连接，使得最小． 25. 如图，长方形中，点P在边上，分别以为折线将D、C向方向折过去，使点D落在点E处，点C落在点F处；若P、E、F在一直线上． （1） _______°； （2）若，求的长； （3）若，求的长（用含a、b的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 溧阳市2023~2024学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选