精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期学情检测 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题有且只有一个正确的选项，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应的位置上） 1. 小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 的平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2 3. 下列各组数中，是勾股数的一组为（ ） A. 2，2， B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 6，8，10 4. 实数、、0、、、3.1415、0.2121121112…中，无理数个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 的三边分边为a、b、c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，点D、E分别是上的动点．现将沿翻折，使点C落在点处．连接，则长度的最小值（ ） A. 不存在 B. 等于 C. 等于 D. 等于 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题纸上） 9. 将点向右平移7个单位，得到的点的坐标是________． 10. 已知点在一、三象限的角平分线上，则________． 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 用四舍五入法得到的近似数，精确到________位． 13. 若点，都在函数的图象上，则________（填“＞”或“＜”） 14. 如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是____度. 15. 写出1个同时具备下列两个条件一次函数表达式________． ①y随x的增大而增大；②图象经过点． 16. 如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：___________． 17. 如图，一次函数的图象直线，与一次函数的图象直线交于点．则关于x的不等式的解集是________． 18. “”是一款数学应用软件，用“”绘制的函数和的图象如图所示．若分别为方程和的解，则根据图象可知a________b．（填“”“”或“”） 三、解答题（本大题有10个小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 22. 已知一次函数图象经过点，． （1）求此一次函数的解析式； （2）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积． 23. 如图，用表示A点位置，用表示B点的位置． （1）画出平面直角坐标系； （2）点E的坐标为________； （3）如果x轴上存在一点P，使的和最小，请在图中画出点P的位置，并求出的最小值． 24. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点． （1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明； （2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长． 25. 我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问顾： （1）整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求的立方根． 26. 一辆巡逻车从A出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）A、B两地之间的距离是________千米，________； （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）两车第二次相遇后，当x为何值时，两车相距15千米．（直接写出答案） 27 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买