精品解析：河南省郑州市金水区一八初级中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023—2024学年上期期中学业水平评估 九年级数学试卷 一、选择题 1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 3. 根据下表： … 4 5 6 13 5 … 5 13 确定方程的解的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 或 4. 某事件发生的概率为，则下列说法正确的是（ ） A. 每做次实验，该事件必发生次 B. 做次实验，该事件必发生次 C. 无数次实验后，该事件发生频率逐渐稳定在左右 D. 实验次数非常多时，该事件发生的频率就一定会等于 5. 如图，和是以点O为位似中心位似图形．若，则与的周长比是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四边形中，、、、分别是、、、中点，若中点四边形是菱形，那么原四边形满足什么条件（ ） A. B. C. D. 7. 已知，如图，下列条件中不能判断的是（） A. B. C. D. 8. 要检验一个四边形桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ） A. 测量两条对角线是否相等 B. 度量两个角是否是90° C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D. 测量两组对边是否分别相等 9. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，连接，尺规作图如图所示，直线与、交于点E、F，连接、．甲说：图中若，则；乙说：图中若，，则的长为；丙说：图中．则下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙正确 B. 甲、丙正确 C. 乙、丙正确 D. 甲、乙、丙都正确 二、填空题 11. 若，则 ______． 12. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于____． 13. 已知是线段的黄金分割点，，若，则________． 14. 如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足_______． 15. 已知，如图，在矩形中，点是的中点，连结，将沿着翻折得到，交于点，延长、相交于点，若，，则_______． 三、解答题（本大题共8小题） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m． (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度． 18. 某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话． 领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 领队：超过25人怎样优惠呢？ 导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社2700元． 请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人． 19. 年杭州亚运会球类比赛中，有排球，篮球，足球，羽毛球，乒乓球五种比赛很受我校同学们喜爱．小熙同学随机对我校同学在亚运会期间最想观看的一种球类比赛做了一次随机调査统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图： （1）请补全条形统计图； （2）若我校学生约有人，试估计想观看种比赛的学生约有________人． （3）小熙同学在月号到杭州观看亚运会比赛，发现当天有比赛的是四种比赛，若从中任选两种比赛观看，求选到两种比赛的概率．（要求画树状图或列表求概率） 20. 关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围： （2）若为最大负整数，求此时方程的根． 21. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，先把△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC后，再把△ABC沿射线BC平移至△GFE，DE、FG相交于点H． （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连接AG，求证：四边形ACEG是正方形． 22. 在如图所示的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，点，，，均在格点上在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，要求保留必要的作图痕迹，不写画法． （1）在图中，以线段为边画一个，使它与相似； （2）如图，在线段上找一个点