精品解析：浙江省温州市乐清市山海联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年浙江省温州市乐清市山海联盟九年级第一学期期中数学试卷 一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 掷一枚硬币，正面朝下 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 一个三角形三个内角的和小于 D. 在一个装有黑球的盒子里，摸到红球 2. 已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且，则点P与圆O的关系是（ ） A. 点P在圆内 B. 点P在圆外 C. 点P在圆上 D. 无法确定 3. 对于二次函数的图像，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 过点 4. 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，D是等边外接圆上的点，且，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 45° 8. △ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为( ) A B. C. D. 9. 二次函数的部分对应值列表如表： 0 1 3 5 7 则当时，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 已知点，，在上，，把劣弧沿着直线折叠交弦于点．若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知抛物线经过点，则________． 12. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 13. 一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个，现在往袋中放入m个白球，使得摸到白球的概率为0.8，则_______． 14. 如图，边长为2的等边，将边不改变长度，变为得到以A为圆心，为半径的扇形，则此扇形的面积为 _____． 15. 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径为______． 16. 如图，点是线段上一动点（不包括端点），过点作交以为直径的半圆于点，连接，过点作交该半圆于点，连接．当是以为腰的等腰三角形时，为 __________． 三.解答题（本题共有7小题，共66分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，，是绕点C顺时针旋转后得到的图形． （1）在所给的平面直角坐标系中画出，并写出，的坐标：（ 　　，　　），（ 　　，　　）； （2）在旋转过程中，点B经过的路径长为 　　． 18. 第19届亚运会于2023年10月8日在杭州结束，如图，有3张分别印有杭州亚运会的吉祥物的卡片：A宸宸、B琮琮、C莲莲．现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率． （1）第一次取出的卡片图案为“B琮琮”的概率为______； （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A宸宸”的概率． 19. 如图，A是上一点，是直径，点D在上且平分． （1）连接，求的度数； （2）若，求的长． 20 如图，抛物线过点和点． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）将该抛物线上的点向右平移至点N，当点N落在该抛物线上且位于第一象限时，求点M的横坐标m的取值范围； 21. 如图，半圆中，点是的中点，点在直径上，且，半径交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 已知，足球球门高米，宽米（如图1）在射门训练中，一球员接传球后射门，击球点A距离地面米，即米，球运动路线是抛物线的一部分，当球的水平移动距离为6米时，球恰好到达最高点D，即米．以直线为x轴，以直线为y轴建立平面直角坐标系（如图2）． （1）求该抛物线的表达式； （2）若足球恰好击中球门横梁，求该足球运动的水平距离； （3）若要使球直接落在球门内，则该球员应后退m米后接球射门，击球点为（如图3），请直接写出m的取值范围． 23. 二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为． （1）求点E的坐标； （2）如图①，是该二次函数图象