精品解析：甘肃省武威市凉州区金羊镇九年制学校2023-—2024学年上学期九年级数学期末试卷

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区金羊镇九年制学校 九年级数学期末试卷 一、选择题(共30分) 1. 用数学的眼光观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 0.5 4. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的方程的一个根是2，且二次函数的对称轴是直线，则这条抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某轨道列车共有节车厢，设旅客从任意一节车厢上车的机会均等，某天，甲、乙两位乘客同时乘一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ） A B. C. D. 8. 点关于原点中心对称的点的坐标为（　　） A B. C. D. 9. 二次函数图象如图．下列结论：①；②；③若m为任意实数，则有；④若，且，则；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，点A，B，C在上，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共24分) 11. 关于x的方程kx2﹣4x＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____． 12. 已知是一元二次方程x2－4x－7＝0的两个实数根，则的值是________． 13. 若抛物线过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线对称轴是直线 _____． 14. 若二次函数y＝x2﹣2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一个为x1＝3，则方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝_____． 15. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 16. 如图，将三角形绕，点A逆时针旋转得到三角形，若点恰好落到边的延长线上，则的度数为_______． 17. 如图，是的两条切线，切点分别为A，B，连接，若，则________． 18. 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为____________． 三、解方程(共8分) 19. 解下列方程 （1）; （2） 四、作图题(共8分) 20. 在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题： （1）画出与关于轴对称的； （2）画出以为旋转中心，将顺时针旋转后的； （3）连接，则是 　三角形，的面积是　 　. 五、解答题(共50分) 21. 已知：关于x的方程的一个根是2，求另一个根及k的值． 22. 已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 23. 如图，是等腰直角三角形，，，为边上一点，连接，将绕点旋转到位置． （1）若，求的度数； （2）连接，求长度的最小值． 24. 2023年中国杭州获得第十九届亚运会主办权，作为唯一申办城市，杭州成为继北京和广州之后，中国第三个举办亚运会的城市，亚运之城喜迎五湖之客，很多商家都紧紧把握这一商机．某商家销售一批具有中国文化意义的吉祥玩具，已知每个玩具的成本为元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的倍，在销售过程中发现，玩具每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x的函数关系式； （2）当玩具的销售单价为多少元时，该商家获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25. 小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也在、抽出一张,比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率． 26. 已知是圆O的直径，半径于点E，的度数为． （1）求证：； （2）若，求图中阴影部分的面积． 27. 如图，直线AB与抛物线交于、两点，与y轴交于点C，点D为线段AB上一点，连接OD、OB． （1）求抛物线的解析式； （2）若OD将分成面积相等的两部分，求点D的坐标； （3）在平面坐标内是否存在点P，使得以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024