精品解析：山东省济南市天桥区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期八年级期中考试 数学试题 注意事项： 本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上． 答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 4的算术平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. ±16 2. 下列数中，哪一个是无理数（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 3. 下列各点在第二象限的是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是直角三角形，点在数轴上对应的数为，且，，若以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则、两点间的距离为（ ） A. 0.4 B. C. D. 10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示． 则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，或． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 电影票上“8排5号”记作，则“6排7号”记作_____． 12. 比较大小：______6．（填“”、“”或“”） 13. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为______． 14. 已知二元一次方程组则的值为______ 15. 如图，函数的图象过点，则关于的方程的解______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，，，，点C，D均在边上，且，若的面积等于面积的三分之一，则点D的横坐标为_______． 三、解答题（本大题10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）； （2）． 18. 解方程组 19. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 20. “十一”期间，小华一家人开车到距家150千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为29升（假设行驶过程中汽车的耗油量均匀）． （1）求该车平均每千米的耗油量； （2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式； （3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由． 21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于y轴对称的； （3）在y轴上存在一点P，满足点P到点A与点B距离之和最小，请直接写出的最小值为_______． 22. 阅读下面计算过程： ； ； ； 请解决下列问题： （1）化简： ______ ； （2）根据上面的规律，请直接写