（决胜中考）2024年重庆市中考数学常考题模拟卷（二）

（决胜中考）2024年重庆市中考数学常考题模拟卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．﹣3的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．下列文字图形中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．估算的结果在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．正方形ODEF与正方形OABC位似，点O为位似中心，，则正方形ODEF与正方形OABC的周长比为（    ）    A． B． C． D． 6．某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图①，当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块；如图②，当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块；如图③，当正方形地砖有3块时，等腰直角三角形地砖有10块；…；以此类推，当人行道有20块正方形地砖时，等腰直角三角形地砖的块数为（    ） A．38 B．40 C．42 D．44 7．星期天，小颖从家去体育馆运动，运动结束后按原路返回，下图表示小颖离家距离和时间的关系，下列说法正确的是（    ） A．小颖家离体育馆 千米 B．小颖在体育馆运动了3小时 C．小颖到家的时间4点钟 D．小颖去时的速度大于回家的速度 8．某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．2023年3月16日，以“智创广阳湾，蝶变创新港”为主题的首届“迎龙创新港杯”创新大赛总决赛，在重庆经开区举行，亮亮同学受到启发，找到了一种测量光盘直径的方法，他把直尺、光盘和含角的三角尺按如图所示的方法放置在桌面上，并量出，则光盘的直径是（    ） A． B． C． D． 10．已知整式，，则下列说法中正确的有（  ） ①无论为何值，和的值都不可能为正；②若为常数且，则；③若，则；④不存在这样的实数，使得． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点，则 ． 12．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为 ． 13．计算： ． 14．在一个不透明的盒子里装有大小和形状相同的个红球和个黄球，先从盒中摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球颜色不一样的概率为 ． 15．如图，点是矩形的边上的中点，以点为圆心、为直径，在矩形的内部作出半圆，以点为圆心、为半径在矩形内部作出四分之一圆，与相交于点，连接，已知，，图中阴影部分的面积 ． 16．如图，在边长为5的正方形中，点E，F分别是上的两点，BE⊥EF，，则的长为 ． 17．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 18．若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p，q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p，q的各数位数字之和分别记为和，，若为整数，此时的最大值为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．如图，直线，线段分别与直线、交于点C、点B，满足． (1)使用尺规完成基本作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点F，交线段于点O，连接、、、．（保留作图痕迹，不写做法，不下结论） (2)求证：四边形为菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵， ∴________①________， ∵垂直平分， ∴，， ∴________②________， ∴________③________， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是_________④_________， ∵， ∴四边形是菱形． 21．为了了解初三年级学生的身高情况，我们从学校的本部和分校各随机抽取名初三学生测量了身高并对数据进行了整理、分析（身高用表示，单位．共分为四个等级：等级，等级，等级，等级） 本部名学生的身高为：，，，，，，，，，，，； 分校名学生的身高中等级包含的数据为：，，，， 抽取的本部、分校学生身高统计表： 学校 平均数 中位数 众数 本部 分校 根据以上信息解答下列问题： (1)补全直方图，并填空：___________，