（决胜中考）2024年天津市中考数学常考题模拟卷（一）

（决胜中考）2024年天津市中考数学常考题模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．的值等于(   ) A． B． C． D． 2．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(   ) A． B． C． D． 3．如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主视图是(   ) A． B． C． D． 4．如图所示的几何体，它的俯视图是(   ) A． B． C． D． 5．如图，为测楼房的高，在距楼房50米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为(     ) A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（    ） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 7．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（　　） A． B． C． D． 8．南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为步，根据题意可以列方程为（    ） A． B． C． D． 9．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，当时，反比例函数的取值范围是(   ) A． B． C． D． 10．如图，已知中，，，将绕点A逆时针旋转50°得到，以下结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为的小正六边形的中心重合，且与边，相交于点，．图中阴影部分的面积记为，三条线段，，的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，和的值分别是(   ) A．， B．， C．， D．和的值不能确定 12．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 1 … … 0 0 … 其中，．有下列结论：①；②；③；④当时，有最大值为，最小值为，此时的取值范围是．其中，正确结论的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．计算 ． 14．计算的结果等于 ． 15．一个不透明的袋中装有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其它差别．从中任意摸出1个球是蓝球的概率为 ． 16．若一次函数（k为常数）的图象经过第一、二、三象限，则k的值可以是 （写出一个即可）． 17．如图，正方形中，E为上一点，过B作于G，延长至点F使，延长交于点M，连接，若C为中点，，则的长为 ． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．圆上的点A，B，C均为格点． （1）圆的直径长为 ； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，确定格点E，使为圆的一条切线，并画出过点E的另一条切线，切点为F，请简要说明切线的位置是如何找到的（不要求证明）． ． 三、解答题 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (4)原不等式组的解集为______． 20．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动实践（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了若干名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为______人，图①中的值为______； (2)求统计的这部分学生每周劳动时间的平均数、众数和中位数． 21．已知是的直径，点，是上两点，，连接，，． (1)如图①，若，，求和的大小； (2)如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小． 22．如图，一艘货船在灯塔的正南方向，距离灯塔海里的处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔的南偏东40°方向上，同时位于处的北偏东45°方向上的处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求的长（结果取整数）．参考数据：，取． 23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，体育